论文题目: 变形介质气藏流固耦合渗流理论及应用研究
论文类型: 博士论文
论文专业: 油气田开发工程
作者: 阳仿勇
导师: 张烈辉
关键词: 变形介质气藏,流固耦合,岩石变形,流体渗流,有限差分法,有限元法,数值模拟
文献来源: 西南石油学院
发表年度: 2005
论文摘要: 对于变形介质气藏,随着气藏的开采,孔隙流体压力的变化,将会引起岩石骨架的变形,而岩石骨架的变形反过来又导致气藏孔隙体积改变,造成气藏物性参数如孔隙度、渗透率和孔隙压缩系数等的变化,从而影响孔隙流体的渗流与气藏的开发。因此,变形介质气藏的渗流问题实际上是一个流体渗流与岩石变形动态耦合作用极强的过程。 本文在深入研究变形介质气藏岩石骨架变形、流体渗流规律的基础上,综合运用气藏工程、渗流力学、岩石力学、弹塑性力学、计算数学和计算机技术等学科和方法,首次建立了一个新型的、完整的变形介质气藏流固耦合的数学模型和数值模型。模型中考虑了变形介质气藏生产过程中岩石变形以及岩石本构模型的选择对气藏渗流的影响。基于所建立的数学模型,编制了变形介质气藏流固耦合数值模拟软件,并对示例气藏进行了模拟计算。 本文的研究有很大的难度和深度,通过研究,得到的主要成果如下: (1) 在气藏岩土应力和应变分析基础上,结合有效应力原理和岩石骨架本构关系,建立了变形介质气藏流固耦合岩石变形的数学模型。 (2) 根据流固耦合渗流理论的基本思想,将渗流力学、岩土力学和地质力学相结合,考虑变形介质气藏渗流的基本特点,建立了变形介质气藏流固耦合流体渗流数学模型。岩石骨架平衡方程和流体渗流的连续性方程组成了气水两相渗流的流固耦合模型,它们之间互含耦合项,互不独立,是一组完全耦合的偏微分方程,只能采用数值方法进行耦合求解。 (3) 总结物性参数动态模型已有的研究成果,给出了变形介质气藏流固耦合数值模拟求解所需的孔隙度、渗透率及孔隙压缩系数等物性参数动态变化的计算模型。 (4) 分别采用有限差分法和有限元法对流固耦合流体渗流数学模型与岩石变形数学模型进行了求解。并将二者结合,根据迭代耦合数值求解的基本思想,采用Visual Fortran语言研制了变形介质气藏流体渗流与岩石变形的耦合计算软件。 (5) 利用所研制的软件,对变形介质气藏流固耦合渗流理论进行了应用示例模拟研究。 本文所建立的流固耦合理论研究方法、数学模型以及所研制的数值模拟软件,可用于分析变形介质气藏岩石变形对各开发指标的影响以及模型的选择对生产动态的影响。模型检验和实际应用表明,本文所建立的耦合数学模型是正确的、可靠的,它对于真实模拟变形介质气藏的开发,指导变形介质气藏生产具有重要的意义。
论文目录:
1 绪论
1.1 问题的提出
1.2 流固耦合渗流的特点及其研究方法
1.3 变形介质气藏流固耦合渗流理论的研究进展
1.4 变形介质气藏流固耦合渗流问题的求解方法
1.4.1 解析方法
1.4.2 数值方法
1.5 论文的主要研究内容与方法
2 流固耦合岩石变形数学模型
2.1 岩土应力及应变分析
2.1.1 应力张量及不变量
2.1.2 应力偏量及不变量
2.1.3 Lode应力参数与Lode应力角
2.1.4 应变张量及其不变量
2.1.5 体积应变
2.2 有效应力原理
2.2.1 多孔介质的受力分析及有效应力
2.2.2 多孔介质的双重有效应力
2.2.3 Terzaghi有效应力原理
2.2.4 Terzaghi有效应力原理的推广
2.3 岩石骨架本构模型
2.3.1 弹性本构关系
2.3.2 弹塑性本构关系
2.4 岩石变形数学模型
2.4.1 连续性方程
2.4.2 岩石骨架的平衡方程
2.4.3 岩石骨架的几何方程
2.4.4 岩石骨架本构关系
2.4.5 岩石骨架数学模型的定解条件
3 流固耦合流体渗流数学模
3.1 流固耦合流体渗流数学模型的建立
3.1.1 梳固耦合流体渗流的运动方程
3.1.2 流固耦合流体渗流的连续性方程
3.1.3 流固耦合流体渗流数学模型
3.1.4 辅助方程
3.2 流固耦合流体渗流黑油模型
3.2.1 流固耦合黑油模型
3.2.2 定解条件
3.2.3 模型的简化
4 流体渗流物性参数动态模型
4.1 孔隙度动态模型
4.1.1 动态模型一
4.1.2 动态模型二
4.1.3 动态模型三
4.2 渗透率动态模型
4.2.1 渗透率动态模型研究现状概述
4.2.2 动态模型一
4.2.3 动态模型二
4.3 孔隙压缩系数动态模型
5 流体渗流数学模型有限差分求解
5.1 气相隐式压力方程的推导
5.2 IMPES方法
5.2.1 基本思路
5.2.2 气相压力差分方程
5.2.3 水相饱和度差分方程
5.3 系数的取值问题
5.3.1 空间取值问题
5.3.2 时间取值问题
5.3.3 井参数的处理
5.4 差分方程组的求解方法
5.4.1 矩阵的不完全LU分解
5.4.2 ORTHOMIN正交极小化方法
5.4.3 差分方程组求解框图
6 岩石变形数学模型有限元求解
6.1 空间离散化
6.2 位移模式
6.3 形函数对于整体坐标的导数
6.4 Gauss数值积分
6.5 单元位移、应变、应力与结点位移间的关系
6.5.1 单元位移与结点位移的关系
6.5.2 单元应变与结点位移的关系
6.5.3 单元应力与结点位移的关系
6.6 单元力学平衡方程
6.7 单元等效结点力
6.7.1 自重载荷
6.7.2 表面力载荷
6.7.3 孔隙流体压力载荷
6.7.4 初应力载荷
6.8 总体平衡方程的形成及其求解
6.8.1 总体平衡方程的形成
6.8.2 总体平衡方程的求解
6.8.3 流固耦合气藏岩石弹塑性变形问题的求解
7 迭代耦合程序设计与开发
7.1 迭代耦合数值求解总体思路
7.2 程序设计方案与框图
7.2.1 子模拟器NSCF的结构及功能
7.2.2 子模拟器NSCS的结构及功能
8 变形介质气藏流固耦合数值模拟示例计算与分析
8.1 问题陈述
8.2 模拟计算
8.3 结果对比
8.3.1 开发指标对比
8.3.2 物性参数对比
8.3.3 岩石特性参数对比
8.4 结果分析
9 结论及建议
9.1 结论
9.2 建议
符号说明
致谢
参考文献
发布时间: 2006-01-11
参考文献
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