一些Hardy算子与CMO函数构成的交换子在齐型Morrey空间上的有界性

论文摘要

本文主要讨论了一些Hardy型算子与CMO函数构成的交换子在齐型Morrey空间上的有界性．首先，讨论了Hardy型算子与CMO函数构成的交换子（?）和（?）在齐型Morrey空间Mλp（0<λ<1/p）上的有界性．即证明交换子Hbf（x）和H*bf（x）当p>1时在空间Mλp（0<λ<1/p）上有界，其中b∈CMOmax（p,p’）.其次，证明了分数阶Hardy型算子Haf（x）=1/（x1-a）fx0f（t）dt,（x>0），与CMO函数生成的交换子（?）在齐型Morrey空间Mλp（0<λ<1/p）上的有界性，其中1<p0<p<∞．在相同条件下亦证明H*bf在Hλp（0<λ<1/p）上有界，其中0<a<1，b∈CMOmax（p,p’0），1/p=1/p0-a．最后我们讨论了满足（?）的加权Hardy型算子与CMO函数生成的交换子（?）和当1<p<∞，0<λ<1，β<λ/p+1/p’,β<λ/p-1/p．时在齐型Morrey空间上的有界性．

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 引言
• 1.1 研究背景及意义
• 1.2 定义和符号
• 第2章 Hardy算子的交换子在齐型Morrey空间上的有界性
• 2.1 主要结果
• 2.2 几个引理
• 2.3 定理证明
• 结论和展望
• 参考文献
• 致谢