稳定分布下股指收益的VaR模型及其在股指期货保证金上的应用

论文摘要

股票指数收益率的概率分布的研究,对于探索股票市场的有效性、资产定价以及风险管理等问题都具有重要的现实意义。传统理论通常假设金融市场收益率服从正态分布,然而实践表明,股票指数收益率的分布具有“尖峰厚尾”的经验特征,因此采取传统的正态分布往往很难对其进行描述。由于实践中稳定分布可以较好的描述股票指数收益率的这种“尖峰厚尾”的特征,因此稳定分布在金融领域中得到了越来越广泛的应用。结合中国的实际情况,特别是在股指期货呼之欲出的背景下,沪深300指数作为股指期货的标的指数,关于其收益率的概率分布的研究对于讨论沪深300指数日收益率的波动,从而进一步研究投资者设立合理的保证金头寸比例等方面具有重要的指导意义。本文在前人研究经验的基础上,对沪深300指数的收益率的统计特征进行了检验,通过检验拒绝了正态分布假设,利用稳定分布对于沪深300指数的日收益率进行了拟合并进行参数估计,并进一步采取VaR(风险价值)方法研究了稳定分布下股指期货保证金头寸的最优比例,主要内容如下:1.阐述了稳定分布的相关概念和基本理论,并详细说明了稳定分布的性质,并给出了稳定分布特征函数参数的求解方法以及其密度函数的求解方法。2.分别用正态分布和稳定分布对沪深300指数收益率进行拟合,从而得到正态分布和稳定分布假设下特征函数的参数,对两种假设下的结果进行了比较,并通过一系列的统计检验拒绝传统的正态分布假设从而接受了稳定分布的假设,表明稳定分布可以更好的反应了“尖峰厚尾”的特征。3.阐述了关于VaR计算的基本原理与方法及其相关理论。并通过实证研究得出结论:无论是在97.5%还是99%的置信度下,用稳定分布去拟合沪深300指数日收益率的VaR数值都要大于采取正态分布去拟合的VaR数值;而在95%的置信度下,采取正态分布得到的VaR值要大于稳定分布的VaR值,说明在对于置信度的要求较高的情况下,采取正态分布倾向于低估市场风险的结论,并且稳定分布的VaR值通过了Kupiec检验,可以更好的测度市场风险,因此用稳定分布来计算VaR值更为恰当。4.结合具体算例以及VaR的性质,计算出了分别针对股指期货多头和空头的在不同置信水平下1日和20日的VaR数值,从而确定最优储备保证金水平。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 绪论
• 0.1 关于金融市场收益率分布的研究及现状
• 0.2 收益率概率分布在风险管理中的应用的研究现状
• 1 稳定分布的理论模型
• 1.1 稳定分布的定义
• 1.2 稳定分布的性质
• 1.3 稳定分布的参数估计
• 1.4 稳定分布的密度函数和概率分布函数
• 2 沪深300 指数收益率序列稳定分布的性质检验与拟合
• 2.1 数据选取
• 2.2 正态分布假设的检验
• 2.2.1 偏度峰度检验以及Jarque—Bera 检验
• 2.2.2 柯莫哥洛夫检验—斯米诺夫拟合优度检验（K-S 检验）
• 2.2.3 QQ 图
• 2.3 稳定分布拟合及检验
• 2.3.1 稳定分布的参数估计结果及检验
• 2.3.2 估计参数稳定性的检验
• 2.4 稳定分布和正态分布结果的比较
• 3 基于稳定分布的VaR 模型
• 3.1 VaR 的定义和性质
• 3.2 VaR 的模型构建及计算方法
• 3.2.1 历史模拟法（HS）
• 3.2.2 蒙特卡洛（MC）模拟
• 3.2.3 参数估计法
• 3.2.4 正态分布下VaR 的计算
• 3.2.5 稳定分布下VaR 的计算
• 3.3 VaR 模型的检验
• 3.4 实证研究
• 3.4.1 VaR 的计算结果
• 3.4.2 VaR 模型的正确性检验
• 4 利用稳定分布VaR 模型进行股指期货最优保证金计算
• 研究结论
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间发表论文以及参加科研情况