论文摘要
本文主要是对多目标最优化问题的真有效解的性质作了一些研究。第一章我们研究了欧氏空间中Ge-真有效解在较弱的凸性条件下的存在性并且给出了Ge-真有效解映射上半连续的一个充分必要条件。第二章我们首先讨论了在序锥扰动意义下锥有效解的强本质点的存在性。然后讨论了当对约束域有局部微小的扰动后锥有效点集与Borwein真有效点集之间的关系。最后引入各种真有效解的概念，在一般锥偏序意义下比较并讨论在欧氏空间和一般拓扑空间中在某些特定条件下它们之间的关系，包括给出了它们之间的等价性。Borwein,Benson以及Heing对更一般的闭凸锥情形下的向量优化问题进行讨论，得到相应的各种真有效解。在本章中，我们进一步讨论这些解之间的关系。第三章我们利用集值最优化问题中所引入的纯量化方法，在Hausdorff空间中讨论了当目标函数为几乎C-类凸的集值映射时，其目标空间里的超有效点集也是连通的．最近Borwein和Zhuang在文献[11]中对一般向量优化问题在赋范空间中定义了超有效解，它具有许多很好的性质，因而引起了人们的重视，被认为是今后多目标优化理论的重要研究方向之一。