导读:本文包含了非线性同伦算法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:同伦算法,双参数指数同伦算子,Jacobi奇异性,存在性
非线性同伦算法论文文献综述
郭俊[1]（2017）在《双参数指数同伦算法及其在求解非线性方程组中的应用》一文中研究指出在求解非线性方程组的数值方法中,同伦算法是一种具有大范围收敛的算法.尽管在同伦算法中初值的取值范围得到了进一步扩大,但是它的收敛范围却受到同伦算子构造的影响而发生变化,同时在延拓过程中很难克服Jacobi奇异性.因此,用同伦算法求解某些复杂非线性方程组时,仍常常发散.为此,通过构造一种新的双参数指数同伦算子,给出了两种新的同伦算法——双参数数值延拓法和双参数微分法.首先,分析了非线性问题在科学计算中的地位,以及同伦算法在求解非线性问题中的作用;其次,回顾了同伦算法的发展过程,并讨论了其对初值的依赖性和不易克服Jacobi奇异性的问题;再次,介绍了同伦算子构造的基本思想,并在此基础上构造了一种新的双参数指数同伦算子;最后,基于数值延拓法和参数微分法,分别给出了双参数数值延拓法和双参数微分法,并讨论了这两种算法的收敛性.数值实验验证了双参数数值延拓法和双参数微分法的可行性和有效性.相比数值延拓法、参数微分法和Newton法,双参数数值延拓法和双参数微分法通过改变可控参数的值来调节同伦算子,从而扩大它们的收敛范围,所以这两种算法不仅解决了数值延拓法和参数微分法对初值的依赖性,而且克服了 Jacobi奇异性.此外,由于双参数数值延拓法和双参数微分法的收敛范围随着可控参数的改变而改变,所以上述两种算法为求非线性方程组的所有解提供了一种新途径.(本文来源于《四川师范大学》期刊2017-03-30）
张丽娟,张翔[2]（2013）在《基于MATLAB环境的非线性方程组的同伦算法》一文中研究指出本文在MATLAB环境下采用一种大范围收敛的算法同伦算法,研究了非线性方程组的数值解法,由于同伦算法对初始值没有严格限制,计算工作量较小,算法较简单,而且成功率较高,再结合Matlab编制同伦算法的求解软件,显现出极大的优越性,使用时只需编制相应的M文件,简便快捷,克服了同伦算法编程复杂的缺点,采用这种方法求解非线性方程问题,效果较好,为同伦算法的应用和推广奠定了基础,具有重要的理论意义和实际应用价值.(本文来源于《白城师范学院学报》期刊2013年03期）
欧阳全欢[3]（2012）在《快速同伦算法在非线性最小二乘平差中的应用》一文中研究指出针对线性化近似法模型误差大,牛顿迭代法和高斯-牛顿法局部收敛等不足,而同伦算法在非线性数据处理方面有独到优势。通过对同伦路径跟踪过程中牛顿迭代终止判据和步长控制策略进行了改进,得到了一种快速、稳定的同伦路径跟踪算法。(本文来源于《测绘地理信息》期刊2012年05期）
王秀玉,姜兴武,刘庆怀[4]（2012）在《非线性互补问题的组合同伦算法》一文中研究指出针对拟P_*-映射和P(τ,α,β)-映射所对应的非线性互补问题,本文对其解的存在性及有效求解算法进行了研究.文中利用组合同伦方法给出了这两类非线性互补问题存在有界解的构造性证明,并利用预估校正方法对同伦路径进行跟踪,得到了互补问题的解.通过数值算例验证了该算法的有效性.(本文来源于《应用数学学报》期刊2012年03期）
刘伟科,刘国林,陶秋香[5]（2012）在《基于同伦算法的非线性最小二乘相位解缠》一文中研究指出线性加权最小二乘方法进行相位解缠时,采用迭代法求解,收敛速度慢,不容易得到精确解。本文提出非线性相位解缠模型,并采用同伦算法实现非线性最小二乘相位解缠。通过真实数据与线性最小二乘相位解缠算法进行对比实验,验证了该方法是有效的,特别是在有噪声干扰的区域,该方法可以提高相位解缠的精度。(本文来源于《测绘科学》期刊2012年04期）
赵雅玲,申海明,王秀玉[6]（2010）在《法锥条件下非凸非线性优化问题的同伦算法》一文中研究指出利用F-B函数,建立了边界满足法锥条件时非凸非线性优化问题的同伦方程,给出了同伦路径的存在性、有界性和收敛性的证明。用预估校正法跟踪同伦路径,数值算例验证了同伦算法的可行性和有效性(本文来源于《长春工业大学学报(自然科学版)》期刊2010年06期）
赵幸焕,陈特放[7]（2010）在《基于非线性同伦LM算法的牵引变压器故障诊断及其应用》一文中研究指出针对牵引变压器故障的特点以及传统故障诊断方法在牵引变压器诊断应用中的局限性,研究一种基于非线性同伦LM神经网络算法的变压器故障诊断方法。通过选择合适的故障样本进行数据预处理并训练神经网络,达到变压器故障诊断的要求,并通过仿真验证本算法的有效性。(本文来源于《大众科技》期刊2010年06期）
赵幸焕[8]（2010）在《基于非线性同伦LM算法的牵引变压器故障诊断系统的研究》一文中研究指出本文首先阐明了电力机车牵引变压器故障诊断的现状和本课题提出的意义。分析了电力机车牵引变压器运行环境,在讨论了电力变压器各种故障诊断方法后,选择了变压器油中溶解气体分析法作为诊断牵引变压器内部故障的理论基础。然后介绍了油中溶解气体的产生原理,研究了油中溶解气体组分、含量及产气速率与牵引变压器故障类型的关系。介绍了油中气体分析法应用于牵引变压器叁比值法故障诊断的原理和缺陷。结合牵引变压器故障气体及故障类型的特点,在对神经网络特性的分析基础上,提出了一种优化法和非线性同伦算法相结合的改进的非线性同伦LM算法,以此提高BP网络避免陷入局部极小点的能力、收敛速度和收敛精度。通过理论和仿真分析了各种改进BP算法仍存在的缺陷,其容易陷入局部极小等问题并没有得到比较大的改善,而本文提出的算法具有稳定性强、收敛性能好的特点,易陷入局部极小等问题也得到了很大的改善。本文将非线性同伦LM算法用于牵引变压器故障诊断,通过网络模型训练和故障验证表明,本文提出的非线性同伦LM算法对于解决牵引变压器故障诊断问题具有较好的效果,优于常用的BP算法和传统叁比值法。最后还研究讨论了牵引变压器故障诊断系统的具体实现和利用VB与matlab结合在工控机中实现非线性同伦LM算法。(本文来源于《中南大学》期刊2010-05-01）
游为,范东明[9]（2009）在《基于改进同伦算法的非线性最小二乘平差》一文中研究指出为了寻求一种更有效的非线性最小二乘平差算法,根据同伦思想提出了一种改进的同伦算法.该算法直接从非线性方程入手,将非线性最小二乘平差准则转化为同伦最小二乘平差准则;根据最优化问题的极值条件,将同伦最小二乘平差准则转化为求解非线性方程组的不动点同伦问题;在L i-Yorke算法的基础上,对切向量及步长求解进行改进,并用于求解微分方程初值问题,进而跟踪同伦曲线.对改进同伦算法的收敛性进行了分析,并采用M atlab语言编程进行了试验.结果表明,较之牛顿迭代法和L i-Yorke算法,改进同伦算法是一种结果稳定、精度较高、速度较快和收敛域扩大的整体收敛方法.(本文来源于《西南交通大学学报》期刊2009年02期）
胡志刚,花向红,李海英[10]（2008）在《基于同伦算法的非线性坐标转换模型研究》一文中研究指出阐述坐标转换的常用模型,分析线性化坐标转换模型的模型误差,给出这种误差对旋转参数限制的最大旋转角度。首次将同伦算法应用于坐标转换模型中,提出基于同伦算法的非线性坐标转换模型,避免线性化所带来的模型误差,解决在大角度旋转情况下线性化模型不能使用的问题。数据计算表明,文中提出的非线性坐标转换模型同伦方法是削弱坐标转换误差,高精度求解坐标转换参数的有效方法。(本文来源于《测绘工程》期刊2008年06期）
非线性同伦算法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文在MATLAB环境下采用一种大范围收敛的算法同伦算法,研究了非线性方程组的数值解法,由于同伦算法对初始值没有严格限制,计算工作量较小,算法较简单,而且成功率较高,再结合Matlab编制同伦算法的求解软件,显现出极大的优越性,使用时只需编制相应的M文件,简便快捷,克服了同伦算法编程复杂的缺点,采用这种方法求解非线性方程问题,效果较好,为同伦算法的应用和推广奠定了基础,具有重要的理论意义和实际应用价值.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非线性同伦算法论文参考文献
[1].郭俊.双参数指数同伦算法及其在求解非线性方程组中的应用[D].四川师范大学.2017
[2].张丽娟,张翔.基于MATLAB环境的非线性方程组的同伦算法[J].白城师范学院学报.2013
[3].欧阳全欢.快速同伦算法在非线性最小二乘平差中的应用[J].测绘地理信息.2012
[4].王秀玉,姜兴武,刘庆怀.非线性互补问题的组合同伦算法[J].应用数学学报.2012
[5].刘伟科,刘国林,陶秋香.基于同伦算法的非线性最小二乘相位解缠[J].测绘科学.2012
[6].赵雅玲,申海明,王秀玉.法锥条件下非凸非线性优化问题的同伦算法[J].长春工业大学学报(自然科学版).2010
[7].赵幸焕,陈特放.基于非线性同伦LM算法的牵引变压器故障诊断及其应用[J].大众科技.2010
[8].赵幸焕.基于非线性同伦LM算法的牵引变压器故障诊断系统的研究[D].中南大学.2010
[9].游为,范东明.基于改进同伦算法的非线性最小二乘平差[J].西南交通大学学报.2009
[10].胡志刚,花向红,李海英.基于同伦算法的非线性坐标转换模型研究[J].测绘工程.2008