对称密码有限域运算模块可重构设计技术研究

论文摘要

有限域运算是对称密码算法中一类重要的非线性运算,主要有软件和硬件两种实现方式,前者灵活性高,扩展性强,但实现性能不高,难以满足高速通信等方面的应用需求；后者实现性能较高,但灵活性差,复用性差,难以满足多种对称密码算法对不同有限域运算的需求。针对以上问题,本文采用可重构技术,设计了对称密码算法有限域运算模块可重构架构,在灵活支持不同对称密码中有限域运算的同时,提高了电路的实现性能。论文在分析不同对称密码算法的基础上,结合基本有限域运算及密码算法中有限域运算模块的结构特点,系统总结了对称密码算法中有限域运算模块的操作特征,以高效灵活的处理架构为设计目标,深入分析提取了有限域运算模块的可重构设计需求。论文在研究有限域乘法运算实现原理及电路结构的基础上,提出了矩阵乘法可重构架构,可灵活实现基于不同有限域乘法运算构建的、不同维数的矩阵乘法运算；同时,利用同构有限域转换原理,提出了σ-LFSR反馈函数可重构架构,支持具有不同数据位宽、不同类型状态位元素的σ-LFSR反馈函数更新运算。论文在深入分析不同有限域求逆算法及硬件电路结构的基础上,结合最优多项式理论,提出了最优多项式求逆运算模型,并对不同扩张次数的有限域求逆运算进行映射,使相应的有限域求逆可重构架构可灵活高效的实现有限域求逆运算的同时,有效的控制了电路面积,达到电路面积和运算延迟的统一。针对上述提出的三种不同有限域运算模块可重构架构,在FPGA上分别进行模拟仿真以验证硬件架构功能的正确性；基于0.18μm CMOS工艺单元库对其进行逻辑综合,并与现有研究成果进行对比分析。结果表明,本文提出的有限域运算模块可重构架构,在高灵活性的前提下保证了高效数据处理能力,具有较高的实用价值。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 国内外研究现状
• 1.3 课题研究内容及本文创新点
• 1.3.1 研究内容
• 1.3.2 本文创新点
• 1.4 论文结构安排
• 第二章 对称密码有限域运算特征分析
• 2.1 有限域运算
• 2.1.1 二元扩域运算
• 2.1.2 复合域运算
• 2.2 对称密码有限域运算模块特征分析
• 2.2.1 矩阵乘法单元
• 2.2.2 σ-LFSR反馈函数
• 2.2.3 基于有限域求逆的S盒
• 2.3 对称密码有限域运算模块可重构性分析
• 2.3.1 矩阵乘法可重构性分析
• 2.3.2 σ-LFSR反馈函数可重构性分析
• 2.3.3 基于有限域求逆的S盒可重构性分析
• 2.3.4 有限域运算模块可重构性分析
• 2.4 本章小结
• 第三章 矩阵乘法可重构架构设计
• 3.1 二元扩域全比特并行可重构乘法单元设计
• 3.1.1 设计原理
• 3.1.2 全比特并行可重构乘法运算单元
• 3.1.3 配置信息运算单元
• 3.2 矩阵乘法可重构架构设计
• 3.2.1 乘积向量元素运算单元
• 3.2.2 矩阵乘法可重构架构
• 3.3 验证及性能评估
• 3.3.1 验证方式及流程
• 3.3.2 验证及性能评估
• 3.3.2.1 仿真验证
• 3.3.2.2 实现结果及性能评估
• 3.4 本章小结
• 第四章 σ-LFSR反馈函数可重构架构设计
• 4.1 复合域可重构并行乘法单元设计
• 4.1.1 设计原理
• 4.1.2 复合域可重构并行乘法单元
• 4.1.3 复合域配置信息运算单元
• 4.2 同构有限域转换原理
• 4.3 σ-LFSR反馈函数可重构架构
• 4.3.1 可重构乘法运算单元参数选取
• 4.3.2 可重构乘法运算单元设计
• 4.3.3 σ-LFSR状态位元素坐标转换
• 4.3.4 σ-LFSR反馈函数可重构架构
• 4.4 验证及性能评估
• 4.4.1 仿真验证
• 4.4.2 实现结果及性能评估
• 4.5 本章小结
• 第五章 有限域求逆可重构架构设计
• 5.1 复合域求逆运算可重构设计
• 5.1.1 ITI求逆算法
• 5.1.2 复合域求逆可重构单元
• 5.2 有限域求逆可重构架构设计
• 5.2.1 二元扩域可重构求逆单元
• 5.2.2 最优多项式理论
• 5.2.3 最优多项式可重构求逆运算模型
• 5.2.3.1 最优多项式参数选取
• 5.2.3.2 最优多项式可重构求逆运算模型
• 5.2.3.3 有限域求逆可重构架构映射
• 5.3 验证及性能评估
• 5.3.1 仿真验证
• 5.3.2 实现结果及性能评估
• 5.4 本章小结
• 第六章 总结与展望
• 6.1 总结
• 6.2 展望
• 附录A
• 附录B
• 参考文献
• 作者简历 攻读硕士学位期间完成的主要工作
• 致谢