Internet宏观拓扑结构的分形特征及粗粒度化分析

论文摘要

Internet作为一个典型的复杂网络实例,对其宏观拓扑结构的特征分析是目前研究的主要内容和热点问题,受到了学术界的广泛关注。近年来人们在该领域的研究取得了长足的进展,但主要集中在拓扑的全局层面上。对Internet宏观拓扑结构进行粗粒度化处理及分形特征分析,可以帮助人们更好的理解互联网部分与整体以及部分与部分之间的关系,对人们通过少量信息认识研究对象的本质有重要的意义。本文首先获取到CAIDA(The Cooperative Association for Internet Data Analysis)15个探测节点探测的2011年2月IPv4路由级数据和IPv6IP级数据。对数据修正补全后进行合并,这样有效的弥补由于单点测量所引起的边遗漏问题,降低了探测误差,为后面章节的分析工作提供了正确的数据支撑。其次,本文对2011年2月的IPv4路由级数据和2008年12月至2011年2月的IPv6IP级数据进行核入口粗粒度重整化。通过对度分布幂指数和度相关特性的定性分析,以及分形维数的定量分析,得出KC值较高时网络不存在分形特征的结论。分形特征在时间序列上是否明显与高度值节点连接的互斥性强弱有关,各KC网络特征值之间差值的大小取决于网络的异配性的强弱。再次,本文对AS级拓扑采用盒覆盖法进行粗粒度重整化。对分形维数的定量分析和网络度分布幂指数的定性分析,得到AS级网络同样具有分形特征的结论。对网络度特征量和连接性的演化分析,发现：网络度值和平均度的升高以及高度值节点之间连接的增多导致网络聚类性增强,且重整化网络与原始网络时间序列上的演化趋势是相似的。对介数、紧密度等的分析发现：原始网络中心节点的核数、紧密度和鲁棒性很高、度值偏低；偏远节点的核数、度值和紧密度都较低。重整化网络的中心节点度值、核数和紧密度都较高,鲁棒性较弱。基于互联网的分形特征所得出的结论对人们通过小数据量所展现的特征认识网络整体的发展趋势和再设计互联网都具有指导性的意义。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 互联网宏观拓扑研究概述
• 1.1.1 研究现状
• 1.1.2 研究的内容及方法
• 1.2 分形理论研究介绍
• 1.2.1 分形定义
• 1.2.2 复杂网络分形的研究现状
• 1.3 本文研究的重要性
• 1.4 本文组织结构
• 第2章 互联网拓扑的获取及处理
• 2.1 互联网拓扑分析基础
• 2.1.1 拓扑测量技术
• 2.1.2 拓扑数据来源
• 2.2 基本特征量定义
• 2.3 拓扑数据的修正处理
• 2.3.1 IPv4路由级数据修正及处理
• 2.3.2 IPv6 IP级数据修正处理
• 2.4 本章小结
• 第3章 路由级和IP级分形特征分析
• 3.1 核入口粗粒度重整化方法
• 3.1.1 算法描述
• 3.1.2 处理结果
• 3.2 路由级拓扑分形特征分析
• 3.2.1 KC网络的标度不变性
• 3.2.2 度相关性
• 3.2.3 分形维数方法选择
• 3.2.4 分形维数
• 3.3 IP级拓扑分形特征及时间演化分析
• 3.3.1 KC网络标度不变性
• 3.3.2 度相关性
• 3.3.3 分形维数
• 3.3.4 粗粒度化网络时间演化分析
• 3.4 本章小结
• 第4章 AS级分形特征及粗粒度化分析
• 4.1 盒子覆盖粗粒度化方法
• 4.1.1 相关定义
• 4.1.2 算法描述
• 4.2 AS级网络分形特征及时间演化分析
• 4.2.1 分形维数计算
• 4.2.2 重整化网络的标度不变性
• 4.2.3 粗粒度化网络的演化分析
• 4.3 粗粒度化分析
• 4.3.1 介数分析
• 4.3.2 紧密度分析
• 4.3.3 离径分析
• 4.3.4 网络鲁棒性分析
• 4.4 本章小结
• 第5章 总结与展望
• 5.1 本文工作及贡献
• 5.2 不足与展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士期间发表的论著