横观各向同性饱和地基与圆形基础的扭转动力相互作用研究

论文题目: 横观各向同性饱和地基与圆形基础的扭转动力相互作用研究

论文类型: 博士论文

论文专业: 岩土工程

作者: 吴大志

导师: 蔡袁强

关键词: 横观各向同性,饱和地基,半空间,下卧基岩,圆形基础,埋置基础,扭转振动,动力相互作用

文献来源: 浙江大学

发表年度: 2005

论文摘要: 本文基于横观各向同性材料的本构关系和饱和介质的波动方程,考虑柱坐标下基础的扭转特性,结合地基与基础的接触边界条件,系统研究了横观各向同性饱和地基与圆形基础的扭转动力相互作用问题。 对于刚性圆形基础,通过Hankel变换求解了横观各向同性饱和地基的扭转动力控制方程,考虑饱和地基为半空间和下卧基岩两种情况,得到了此动力控制方程在Hankel变换域内的通解。根据刚性基础底面处的混合边界条件,建立饱和地基上刚性圆形基础扭转振动的对偶积分方程,并将该对偶积分方程化为第二类Fredholm积分方程,通过数值计算得出不同条件时基础的动力柔度系数及基底接触剪应力分布规律;此外,考虑基础有一定埋深,研究了埋置在横观各向同性饱和地基内部的刚性圆板受简谐扭矩作用时地基与基础的动力相互作用问题;并进一步结合地下水有一定埋深的实际,研究了部分饱和横观各向同性地基上刚性圆板的稳态扭转振动问题; 对于弹性圆柱基础,由基础受动扭矩作用时的微分方程和基础与地基接触面处的应力和位移连续以及混合边界等条件,采用同样的积分变换方法得出了弹性基础上作用简谐扭转荷载时的对偶积分方程,解此积分方程求解了相应的动力响应问题,并通过算例分析了相关参数对弹性基础扭转振动的影响; 对于埋置圆柱基础,假设基础底面和侧壁与饱和地基完全粘结,沿基础侧面对剪应力τγθ积分得到了侧壁地基对基础所产生的反扭矩,结合基础底面位移连续和混合边界等,根据基础振动的动力平衡方程,求解了埋置圆柱基础的稳态扭转振动问题。考虑了基础为刚性和弹性两种情况,数值分析了饱和地基分别为半空间和下卧基岩时相关参数对埋置圆柱基础扭转振动的影响。并通过试验对比研究了埋置刚性圆柱基础发生共振时的角位移幅值和频率的理论值与试验值之间的差异; 对于瞬态扭矩作用下地基的振动问题,通过Laplace-Hankel联合变换求解了横观各向同性饱和地基表面作用瞬态扭矩时地基的动力响应,给出了地基内不同位置处的切向位移和剪应力的积分形式解。通过数值算例研究了两种不同分布形式的冲击剪应力作用于地表一圆形区域时,横观各向同性饱和地基内不同位置处的位移、应力的变化规律。

论文目录:

第1章 绪论

1.1 问题的提出

1.2 弹性单相介质上基础的动力问题

1.2.1 弹性半空间上基础的振动问题

1.2.2 粘弹性半空间上基础的振动问题

1.2.3 埋置基础(荷载)的振动问题

1.2.4 层状地基上基础的振动问题

1.2.5 横观各向同性地基上基础的振动问题

1.2.6 弹性地基受瞬态荷载作用时的动力响应问题

1.3 饱和多孔介质上基础的动力问题

1.3.1 饱和半空间上基础的振动问题

1.3.2 饱和半空间内埋置基础(荷载)的振动问题

1.3.3 横观各向同性饱和半空间上基础的振动问题

1.3.4 饱和基础受瞬态荷载作用时的动力响应问题

1.4 本文所做的工作

第2章 横观各向同性饱和地基上刚性圆板的扭转振动

2.1 引言

2.2 横观各向同性饱和多孔介质基本动力方程

2.2.1 柱坐标下土体的基本动力方程

2.2.2 基本方程的求解

2.3 横观各向同性饱和半空间问题的求解

2.3.1 结合边界条件求解

2.3.2 算例分析

2.4 下卧基岩横观各向同性饱和地基问题的求解

2.4.1 结合边界条件求解

2.4.2 算例分析

2.5 本章小结

第3章 部分饱和横观各向同性地基上刚性圆板的扭转振动

3.1 引言

3.2 基本动力方程

3.2.1 横观各向同性弹性单相介质的基本动力方程

3.2.2 横观各向同性饱和介质的基本动力方程

3.2.3 基本方程的求解

3.3 饱和地基为半空间时的解答

3.3.1 结合边界条件求解

3.3.2 算例分析

3.4 饱和地基下卧基岩时的解答

3.4.1 结合边界条件求解

3.4.2 算例分析

3.5 本章小结

第4章 横观各向同性饱和地基内刚性圆板的扭转振动

4.1 引言

4.2 基本动力方程及求解

4.3 结合边界条件求解

4.4 算例分析

4.5 本章小结

第5章 部分埋置于横观各向同性饱和地基内刚性圆柱基础的扭转振动

5.1 引言

5.2 基本动力方程及求解

5.3 算例分析

5.4 试验对比

5.4.1 试验简介

5.4.2 分析与讨论

5.5 本章小结

第6章 横观各向同性饱和地基上弹性圆柱基础的扭转振动

6.1 引言

6.2 基本动力方程和求解

6.2.1 横观各向同性饱和地基的基本动力方程

6.2.2 弹性圆柱基础的基本动力方程

6.2.3 结合边界条件求解

6.3 算例分析

6.4 本章小结

第7章 部分埋置于横观各向同性饱和地基内弹性圆柱基础的扭转振动

7.1 引言

7.2 基本动力方程及求解

7.2.1 侧面薄层地基对埋置基础的作用

7.2.2 弹性基础的扭转动力方程及求解

7.3 饱和地基对埋置基础的响应力矩

7.4 算例分析

7.5 本章小结

第8章 瞬态扭转荷载作用下横观各向同性饱和地基的动力响应

8.1 引言

8.2 基本动力方程及求解

8.3 算例分析

8.3.1 线性分布

8.3.2 静刚性分布

8.4 本章小结

第9章 结论与建议

9.1 全文总结

9.2 进一步的研究和建议

参考文献

致谢

发布时间: 2006-01-19

参考文献

• [1].土与基础结构动力相互作用的饱和弹性半空间理论[D]. 王小岗.西安建筑科技大学2004
• [2].横观各向同性岩体巴西劈裂试验理论及工程应用研究[D]. 刘运思.中南大学2013
• [3].基于弹塑性本构理论的岩石相变折曲研究[D]. 任述光.天津大学2008
• [4].横观各向同性功能梯度板弯曲问题的弹性力学解[D]. 杨博.浙江大学2011
• [5].饱和非均质土中桩土耦合扭转振动理论研究[D]. 张智卿.浙江大学2008
• [6].横观各向同性岩体位移反分析的理论与应用研究[D]. 张志增.清华大学2010

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