本文主要研究内容
作者李娜（2019）在《张量广义逆的若干问题的研究》一文中研究指出：最近在很多文章中,学者们把广义逆的一些概念及性质从矩阵空间推广到了偶数阶张量空间,如张量的Moore-Penrose逆,加权Moore-Penrose逆以及Drazin逆等.张量广义逆的应用比较广泛,其中之一是可以用于张量方程中,用其来表示某类张量方程的解.在张量方程的求解过程中,研究真实解与计算解之间存在的误差是一个重要的研究课题,因此研究相应的广义逆的扰动就变得十分必要.文章开始,我们介绍了张量的秩,内积以及2-范数等,并论证了一些相关结果.其次,文章进一步研究了张量加权范数的性质,利用张量的广义奇异值分解给出了张量加权范数与广义奇异值之间的关系,并给出了张量的加权Moore-Penrose逆的扰动前后的差的分解式,利用这个分解式且在保秩的情况下,对张量加权Moore-Penrose逆的扰动进行分析,并在一些相似条件下,对扰动定理进行了改善,给出了加权MoorePenrose逆的条件数.最后,给出了张量Drazin逆的相关定义及引理,然后利用张量的Frobenius范数,对张量Drazin逆的扰动进行分析,且研究了张量的Drazin逆扰动定理在扰动方程中的应用。
Abstract
zui jin zai hen duo wen zhang zhong ,xue zhe men ba an yi ni de yi xie gai nian ji xing zhi cong ju zhen kong jian tui an dao le ou shu jie zhang liang kong jian ,ru zhang liang de Moore-Penroseni ,jia quan Moore-Penroseni yi ji Drazinni deng .zhang liang an yi ni de ying yong bi jiao an fan ,ji zhong zhi yi shi ke yi yong yu zhang liang fang cheng zhong ,yong ji lai biao shi mou lei zhang liang fang cheng de jie .zai zhang liang fang cheng de qiu jie guo cheng zhong ,yan jiu zhen shi jie yu ji suan jie zhi jian cun zai de wu cha shi yi ge chong yao de yan jiu ke ti ,yin ci yan jiu xiang ying de an yi ni de rao dong jiu bian de shi fen bi yao .wen zhang kai shi ,wo men jie shao le zhang liang de zhi ,nei ji yi ji 2-fan shu deng ,bing lun zheng le yi xie xiang guan jie guo .ji ci ,wen zhang jin yi bu yan jiu le zhang liang jia quan fan shu de xing zhi ,li yong zhang liang de an yi ji yi zhi fen jie gei chu le zhang liang jia quan fan shu yu an yi ji yi zhi zhi jian de guan ji ,bing gei chu le zhang liang de jia quan Moore-Penroseni de rao dong qian hou de cha de fen jie shi ,li yong zhe ge fen jie shi ju zai bao zhi de qing kuang xia ,dui zhang liang jia quan Moore-Penroseni de rao dong jin hang fen xi ,bing zai yi xie xiang shi tiao jian xia ,dui rao dong ding li jin hang le gai shan ,gei chu le jia quan MoorePenroseni de tiao jian shu .zui hou ,gei chu le zhang liang Drazinni de xiang guan ding yi ji yin li ,ran hou li yong zhang liang de Frobeniusfan shu ,dui zhang liang Drazinni de rao dong jin hang fen xi ,ju yan jiu le zhang liang de Drazinni rao dong ding li zai rao dong fang cheng zhong de ying yong 。
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自哈尔滨师范大学的李娜，发表于刊物哈尔滨师范大学2019-06-27论文，是一篇关于加权逆论文,扰动分析论文,哈尔滨师范大学2019-06-27论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自哈尔滨师范大学2019-06-27论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
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