激光混沌的相空间重构研究

论文摘要

激光混沌在光信息技术,保密通信技术等方面有着广泛的应用。实际产生混沌的系统可能会涉及多个变量,但只有其中的部分变量可以观测。通常我们并不能直接得到系统的内部特征,能获得的信息只是关于某一变量的时间序列。近年来发展起来的相空间重构方法能够通过单变量信息重构吸引子,从而分析该数据的内在动力学系统的特征。因此,相空间重构技术对于混沌理论的实际应用是非常重要的。本文以延迟坐标状态空间相空间重构方法及嵌入定理为基础,对相空间重构的具体方法进行了理论分析;以Lorenz系统和Rossler系统等典型混沌系统为例,验证了所采用相空间重构方法的可行性;通过数值模拟,完成了对半导体激光器产生的混沌时间序列的相空间重构,为进一步研究激光混沌的动力学特性奠定了基础。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 目录
• 第一章 绪论
• 第二章 混沌时间序列分析
• §2.1 混沌动力学
• §2.2 混沌时间序列与动力系统
• §2.3 特征量
• 第三章 相空间重构
• §3.1 相空间重构及Takens定理
• §3.2 相空间重构参数的确定
• §3.3 C-C方法
• §3.4 时间序列Lyapunov指数和维数的计算
• §3.5 Lorenz系统的相空间重构
• §3.6 Lorenz系统的Lyapunov指数和维数的计算
• §3.7 Rossler系统的相空间重构
• §3.8 Rossler系统的Lyapunov指数和维数的计算
• 第四章 均匀加宽单模激光器的相空间重构研究
• §4.1 激光器动力学
• §4.2 半导体激光器相空间重构
• §4.3 总结
• 结论
• 致谢
• 参考文献