动态存储/删除算法在激波聚焦中的应用

论文摘要

在爆燃或爆轰过程的数值模拟中，包含了多组分的化学反应过程。需将具有大量网格的计算流体力学模型(CFD)与包括多组分的详细反应动力学模型耦合，对化学反应过程进行求解。但是，由于反应速率方程是一个强刚性非线性的常微分方程组，计算时间很长，有的甚至远远超过了目前计算机的计算能力，因此采用切实可行，而又不失计算精度的计算方法是解决此类问题的关键之一，本文针对这个问题进行深入研究。为减少流场中化学反应计算时间，本文在对各种现有可行的方法进行分析比较后，认为动态自适应建表方法(In Situ Adaptive Tabulation，ISAT)以很高的存储／提取效率、误差的可控性在众多的方法中显示出较大的优越性。为了能够将它推广到其它反应流场的计算中，本文在ISAT方法基础上进行改进，提出动态存储／删除算法。并将其用于可燃气体中激波聚焦引发爆燃和爆轰的二维瞬态数值模拟。所得出的计算结果表明，在控制一定容差的条件下，动态存储／删除算法与直接积分计算结果吻合很好，具有很高的计算精度；此外，该方法不仅节省了大量CPU计算时间，而且计算过程中不占用过多的计算机内存，因而具有很高的计算效率。本文提出的动态存储／删除算法不依赖于物理问题本身，具有很好的移植性，在多维瞬态反应流的数值模拟中显示了很好的优越性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 课题背景及意义
• 1.2 国内外研究概况
• 1.3 本文的主要工作与研究内容
• 2 动态存储/删除算法描述
• 2.1 引言
• 2.2 化学反应项的求解
• 2.3 可实现区域与可达区域
• 2.4 动态存储/删除算法
• 2.4.1 零阶误差控制
• 2.4.2 数据表结构
• 2.4.3 建表查询步骤
• 2.4.4 删除数据表步骤
• 2.4.5 动态存储/删除算法的程序流程图
• 3 可燃气体中激波聚焦的数值模拟方法
• 3.1 引言
• 3.2 数学控制方程
• 3.3 算子分裂方法
• 3.4 对流项的计算格式
• 3.4.1 对流方程的计算格式
• 3.4.2 非正交网格下的二维波传播算法
• 3.5 化学反应动力学机理
• 4 动态存储/删除算法在爆燃和爆轰中的应用
• 4.1 数值模型
• 4.2 评价算法计算效果的一些参数
• 4.3 动态存储/删除算法在甲烷—空气爆燃问题中的应用
• 4.3.1 计算精度
• 4.3.2 计算效率
• 4.4 动态存储/删除算法在丙烷—空气爆轰问题中的应用
• 4.4.1 计算精度
• 4.4.2 计算效率
• 4.5 激波聚焦引发爆燃和爆轰的影响因素简介
• 5 结论与展望
• 5.1 本文主要内容概述
• 5.2 本文的特色与创新
• 5.3 问题与展望
• 致谢
• 参考文献