基于拓扑法的与时间相关二维矢量场可视化

论文摘要

矢量场可视化是科学计算可视化的研究热点,广泛应用于计算流体力学等领域。在矢量场中,传统可视化方法仅表示某些特定点附近矢量的分布特征,而无法反映矢量场的整体结构信息。矢量拓扑结构分析法是一种提取临界点的特征可视化,能够表示整个矢量场的空间结构。本文对基于拓扑法的与时间相关二维矢量场可视化方法进行研究。首先对矢量线可视化进行研究,针对传统方法检测封闭流线时完全依赖网格的问题。本文提出基于拓扑法的封闭流线检测和可视化方法,它通过采用特征流场跟踪流线上的临界点,然后运用鞍状连接符从临界点开始,按照雅可比矩阵特征向量的方向对流面进行积分,检测到封闭流线。其次对矢量面可视化进行研究,对检测分离面时流面积分的不连续以及映射离散的问题,提出基于拓扑法的分离面检测和可视化,它通过采用图象分析的方法去检测流面与分离面的相交线,即种子曲线;然后选择种子曲线上的任一点,对其进行积分得到迹线,由所有种子点积分得到的迹线构成的面就是所要检测的分离面。实验结果表明,本文提出的封闭流线检测和可视化方法,解决依赖网格问题。该方法通过跟踪临界点,使得封闭流线在第一步就被检测到,同时可以检测到特殊时间步的封闭流线。分离面检测和可视化方法解决了流面积分不连续和映射离散问题,检测精度有所提高。因此本文提出的方法是有效的。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 可视化简介
• 1.1.1 可视化的概念
• 1.1.2 可视化的意义
• 1.1.3 可视化的主要特点
• 1.1.4 可视化的分类
• 1.1.5 可视化的应用
• 1.2 可视化参考模型
• 1.2.1 基于可视分析研究模型
• 1.2.2 可视化过程模型
• 1.2.3 基于可视可听扩展模型
• 1.3 论文范围及意义
• 1.4 本文的主要工作
• 1.5 内容组织
• 第二章 矢量场可视化方法研究
• 2.1 矢量场可视化的基本流程
• 2.2 矢量场可视化的映射技术
• 2.2.1 基于几何形状的矢量场映射方法
• 2.2.2 基于光学特性的矢量场映射方法
• 2.2.3 基于颜色映射的矢量场映射方法
• 2.2.4 基于纹理的矢量场映射方法
• 2.3 LIC 算法
• 2.3.1 LIC 算法的基本思想
• 2.3.2 种子点的选择
• 2.3.3 流线的生成
• 2.3.4 卷积
• 2.4 特征可视化
• 2.4.1 基于拓扑结构分析法
• 2.4.2 特征结构跟踪
• 2.4.3 基于选择的特征可视化
• 2.5 本章小结
• 第三章 流线可视化研究
• 3.1 引言
• 3.2 流线概述
• 3.2.1 流线的生成
• 3.2.2 流线的合理布局
• 3.3 基于拓扑法的封闭流线检测和可视化
• 3.3.1 跟踪S 临界线的特征流场
• 3.3.2 鞍状连接符的基本思想
• 3.3.3 检测封闭流线的算法
• 3.4 实验结果及分析
• 3.5 本章小结
• 第四章 基于拓扑法的分离面检测和可视化
• 4.1 引言
• 4.2 理论和相关工作
• 4.2.1 迹线概述
• 4.2.2 庞加莱映射
• 4.3 检测分离面
• 4.3.1 Sobel 算子算法检测种子曲线
• 4.3.2 检测分离面的算法
• 4.4 实验结果分析
• 4.5 本章小结
• 第五章 总结与展望
• 致谢
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文