基于RBF的曲面重建算法研究

论文摘要

随着扫描设备的大力发展,尤其是非接触式测量设备的迅速发展,可以在瞬间得到海量的数据点集。能够最真实的再现模型的外形是衡量曲而重建质量的重要标准。数据点集越多越能再现模型的细节,但是过多的数据点往往导致运算量增加,使得在中小型计算机上无法进行曲面重建。为此,本文以分而治之的思想为指导,对曲面重建的相关理论进行了研究。论文主要研究工作包括如下：1.对曲面重建进行了综述。主要介绍了基于散乱点集的重建方法、基于体元的重建方法、基于神经网络的重建方法以及基于三角网格剖分的重建方法。同时给出了曲面重建的评价准则。2.改进了点云曲面多层次几何图像表示。针对在球面坐标系中多层次几何图像表示点云曲面存在的不足,提出了使用柱面坐标系的点云曲面多层次几何图像表示方法。所给方法能够精确表示结构复杂的点云曲面,且易于实现点云曲面的压缩、编辑、简化、模型检索、渐进传输等。3.改进了基于径向基函数(Radial Basis Functions,简记为RBF)的曲面重建算法。针对数据量过大导致不能在中低端计算机上进行曲面重建的问题,改进了基于包围盒的径向基函数曲面重建算法,对各种类型的包围盒进行了介绍,并对比了优缺点,详细介绍了径向基函数的插值理论,将包围盒的选择更加合理化,实验证明改进的包围盒能够明显提高重建效果。本文得到西北大学研究生创新教育项目资助(10YSYO2)

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 点云数据
• 1.3 基于点云数据的图形学发展及现状
• 1.4 点云数据获取技术
• 1.5 论文主要研究内容及章节安排
• 第二章 曲面重建技术
• 2.1 曲面重建原理
• 2.2 曲面重建方法
• 2.2.1 基于散乱点集的重建方法
• 2.2.2 基于体元的重建方法
• 2.2.3 基于神经网络的重建方法
• 2.2.4 三角剖分重建方法
• 2.3 重建质量评价
• 2.4 曲面重建技术展望
• 第三章 一种改进的点云曲面多层次几何图像表示方法
• 3.1 引言
• 3.2 已有方法与不足
• 3.3 改进的点云曲面多层次几何图像表示
• 3.3.1 从柱面坐标系到二维几何图像的转换
• 3.3.2 多层次几何图像表示
• 3.3.3 曲面重建
• 3.4 仿真实验
• 3.5 本章小结
• 第四章 一种改进的基于径向基函数的曲面重建算法
• 4.1 引言
• 4.2 包围盒
• 4.2.1 球形包围盒
• 4.2.2 轴向包围盒AABB（Axis-Aligned Bounding Boxes）
• 4.2.3 方向包围盒OBB（Oriented Bounding Box）
• 4.2.4 离散多面体（K-DOP）包围盒
• 4.3 径向基函数
• 4.3.1 多变量插值
• 4.3.2 径向基函数解的完整形式
• 4.3.3 矩阵可逆的充分必要条件
• 4.4 基于径向基函数曲面重建的改进算法
• 4.4.1 算法原理
• 4.4.2 算法步骤
• 4.5 仿真实验
• 4.6 本章小结
• 第五章 总结与展望
• 5.1 全文工作总结
• 5.2 今后工作展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间取得的学术成果
• 致谢