压缩传感理论在LFM信号参数估计中的应用

论文摘要

压缩传感(Compressed Sensing, CS)理论结合了传统的信号采样和信号压缩过程,使得对稀疏信号的采样不受Nyquist采样定理的限制,引起了信号处理思想的变革,是近几年来学术界研究的前沿领域。本文研究了CS理论,并将其应用于LFM信号的参数估计,通过利用正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit, OMP)算法寻找最佳匹配原子的位置估计LFM信号的参数。OMP算法的性能受冗余字典原子间的相关性影响,本文利用基于感知字典的修正OMP算法,提高了算法性能。然而,为了得到高精度的参数估计,利用OMP算法寻找最佳匹配原子的计算量将急剧增加,本文利用遗传算法(Genetic Algorithm, GA)和粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization, PSO)两种快速优化算法,较好地解决了计算量大的问题。本文的主要内容包括：1.研究了CS理论。从信号的稀疏表示、信号的非相干测量和稀疏重建算法几个方面做了论述。2.研究了基于OMP算法的LFM信号参数估计算法。根据CS理论的要求,构造观测矩阵、建立LFM信号模型和过完备字典,利用OMP算法寻找最佳匹配原子实现信号的参数估计。3.针对OMP算法的重建性能受原子间相干性影响,研究了基于感知字典的修正OMP算法,利用该算法实现LFM信号参数估计,提高了信号参数估计性能。论文分析了利用交替投影(AP)算法和线性约束Frobenius范数最小两种方式设计感知字典,考虑存在噪声的情况,研究了基于正则化的感知字典设计方法。4.针对OMP算法计算量大的问题,论文研究了GA算法和PSO算法两种快速优化算法,并将两种快速优化算法用于LFM信号起始频率和调频斜率的估计,提高了计算速度。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景与意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.3 本文的主要工作和章节安排
• 第二章 压缩传感理论
• 2.1 信号的稀疏表示
• 2.1.1 稀疏向量
• 2.1.2 信号在超完备字典中的稀疏表示
• 2.2 信号的非相干测量
• 2.2.1 线性测量
• 2.2.2 测量矩阵的设计原则
• 2.2.3 设计测量矩阵
• 2.3 稀疏重建算法
• 2.3.1 基于凸优化的算法
• 2.3.2 贪婪算法
• 2.4 本章小结
• 第三章 基于OMP算法的LFM信号参数估计
• 3.1 LFM信号模型
• 3.2 LFM信号的稀疏表示
• 3.3 信号的压缩采样
• 3.4 基于OMP算法的LFM信号参数估计
• 3.4.1 算法描述
• 3.4.2 仿真实验
• 3.5 本章小结
• 第四章 基于感知字典的LFM信号参数估计
• 4.1 修正的OMP算法
• 4.1.1 算法描述
• 4.1.2 算法的重建条件
• 4.2 无噪声情况下的感知字典设计
• 4.2.1 基于交替投影算法的感知字典设计
• 4.2.2 基于Frobenius范数最小的感知字典设计
• 4.2.3 仿真实验
• 4.4 存在噪声下的感知字典设计
• 4.4.1 存在噪声情况下重建条件
• 4.4.2 基于正则化的感知字典设计
• 4.4.3 仿真实验
• 4.5 基于感知字典的LFM信号参数估计
• 4.5.1 算法描述
• 4.5.2 仿真实验
• 4.6 本章小结
• 第五章 基于快速优化算法的LFM信号参数估计
• 5.1 遗传算法
• 5.1.1 遗传算法的主要内容
• 5.1.2 遗传算法流程
• 5.2 粒子群优化算法
• 5.2.1 粒子群优化算法的主要内容
• 5.2.2 粒子群优化算法流程
• 5.3 基于快速优化算法的LFM信号参数估计
• 5.3.1 算法描述
• 5.3.2 仿真实验
• 5.4 本章小结
• 第六章 全文总结和展望
• 6.1 全文总结
• 6.2 工作展望
• 致谢
• 参考文献
• 攻硕期间取得的研究成果