论文摘要
二百多年来，人们用各种各样的方法来研究q—级数。在众多的研究方法中算子方法一直备受推崇，像L．Euler、L．J．Rogers、G．-C．Rota、S．Roman、J．Cigler、M．E．H．Ismail、G．E．Andrews和R．Askey等这样的数学大家都曾应用算子方法来研究过q—级数。在本文中，我们也将应用算子方法来研究q—级数。本文从q—交换二项式定理出发，推导出q-Leibniz法则和q—平移算子恒等式，再利用这两个算子恒等式，我们可以得到一些q—恒等式及q—级数转换公式。最后，构造了两个q—交换算子，并结合q—交换二项式定理算子形式，我们得到了一个比较好的结果，它包含了q—二项式定理，Jacobi三重积恒等式及证明五重积恒等式需要的一个关键等式。
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标签：级数论文; 微分算子论文; 算子恒等式论文; 二项式定理论文; 卷积论文; 三重积恒等式论文; 五重积恒等式论文;