对偶自适应控制研究

论文摘要

对于具有不确定性参数的随机系统,常规自适应控制器的设计都是基于确定性等价原理,利用该方法所获得的控制策略一般不是最优的,且不能消除系统参数辨识的不确定性。对偶自适应控制能够实现“好的”控制与“好的”估计的最佳平衡。控制器的对偶作用表现在两方面：ⅰ)跟踪理想输出；ⅱ)减小系统参数的不确定性。本论文针对参数未知多变量随机系统,提出了自适应极点配置对偶控制方法。通过Kalman滤波器估计出未知参数,进而基于确定性等价原理设计极点配置控制器,并以此作为期望输入,其对应的输出作为期望输出,运用双指标准则,得到对偶控制律和谨慎控制律。研究了参数未知随机系统基于最大互信息指标的对偶控制,随机系统的未知参数通过Kalman滤波器辨识得到；通过构造多目标优化问题,运用两级优化算法得到次优对偶控制律。针对以差分方程形式表示的参数未知随机系统,研究了最小方差对偶自适应控制。给出了差分方程转换成状态空间模型的方法,未知参数在一个有限模型集中取值,运用动态规划原理得到各模型的控制律,通过各模型后验概率加权获得次优对偶控制律。针对参数未知且存在于有限模型集中的随机系统,将多步最小方差性能指标,分别用一步和两步最小方差性能指标代替,求得各模型的一步和两步最小方差控制律,通过各模型后验概率加权,得到次优对偶控制律。研究了状态方程形式的不确定随机系统,其系统矩阵、输入矩阵、量测矩阵为多胞型不确定模型,通过后验概率加权,得到原系统的增广系统,进而得到次优对偶控制律。针对一类范数有界不确定连续和离散随机系统,研究了具有输出反馈控制器的保性能控制,得到了闭环系统的二次型性能指标上界的一般形式；应用LMI的凸优化技术,推导出使闭环系统渐近稳定的最优保性能控制器的充要条件。针对T-S模糊模型表示的范数有界连续和离散不确定控制系统,研究了状态反馈非脆弱H∞控制器设计方法。所设计的状态反馈控制器具有加性和乘性扰动（扰动满足范数有界不确定性）,运用LMI技术,得到加性和乘性H∞非脆弱保性能控制器。运用Matlab软件中GUI工具设计可视化软件包,采用模块化和参数化设计方法,将所研究的对偶控制和保性能控制仿真程序集成到软件包中。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 不确定系统的数学模型
• 1.2 不确定随机系统对偶自适应控制研究概况
• 1.2.1 隐式对偶自适应控制策略
• 1.2.2 显式对偶自适应控制策略
• ∞控制研究概况'>1.3 不确定系统的鲁棒H_∞控制研究概况
• 1.4 基于T-S模型的鲁棒控制研究概况
• 1.5 不确定系统保性能控制研究概况
• 1.6 本论文的主要工作
• 2 参数不确定系统的自适应极点配置对偶控制
• 2.1 对偶自适应控制
• 2.2 单输入单输出双指标准则自适应对偶控制
• 2.2.1 问题描述
• 2.2.2 Kalman滤波器辨识未知参数
• 2.2.3 对偶自适应控制器设计
• 2.2.4 仿真示例
• 2.3 多变量自适应极点配置对偶控制
• 2.3.1 问题描述
• 2.3.2 Kalman滤波器辨识未知参数
• 2.3.3 基于确定性等价原理的极点配置控制器
• 2.3.4 对偶控制器的设计
• 2.3.5 仿真示例
• 2.4 小结
• 3 参数不确定系统的基于最大互信息指标的对偶控制
• 3.1 引言
• 3.2 预备知识
• 3.2.1 信息
• 3.2.2 熵理论
• 3.2.3 互信息
• 3.2.4 K-L信息距离
• 3.3 问题描述
• 3.4 Kalman滤波器辨识未知参数
• 3.5 基于最大互信息指标的对偶控制
• 3.6 仿真示例
• 3.7 小结
• 4 模型不确定随机系统的对偶控制
• 4.1 参数不确定随机系统的最小方差对偶自适应控制
• 4.1.1 问题描述
• 4.1.2 最优对偶控制律
• 4.1.3 次优对偶控制律
• 4.1.4 仿真示例
• 4.2 差分方程模型的最小方差对偶自适应控制
• 4.2.1 问题描述
• 4.2.2 次优对偶控制律
• 4.2.3 仿真示例
• 4.3 模型不确定随机系统LQG对偶控制
• 4.3.1 问题描述
• 4.3.2 对偶控制策略
• 4.3.3 仿真示例
• 4.4 小结
• 5 一类结构不确定随机系统输出反馈保性能控制
• 5.1 引言
• 5.2 一类结构不确定连续随机系统输出反馈保性能控制
• 5.2.1 问题描述
• 5.2.2 定理和主要结果
• 5.2.3 仿真示例
• 5.3 一类结构不确定离散随机系统输出反馈保性能控制
• 5.3.1 问题描述
• 5.3.2 定理和主要结果
• 5.3.3 仿真示例
• 5.4 小结
• ∞非脆弱保性能控制'>6 基于T-S模糊模型不确定系统的H_∞非脆弱保性能控制
• ∞非脆弱保性能控制'>6.1 基于T-S模糊模型不确定连续系统的H_∞非脆弱保性能控制
• 6.1.1 问题描述
• 6.1.2 定理和主要结论
• 6.1.3 仿真示例
• ∞非脆弱保性能控制'>6.2 基于T-S模糊模型不确定离散系统的H_∞非脆弱保性能控制
• 6.2.1 问题描述
• 6.2.2 定理和主要结论
• 6.2.3 仿真示例
• 6.3 小结
• 7 对偶自适应控制软件包设计
• 7.1 引言
• 7.2 软件包介绍
• 7.3 演示
• 7.3.1 对偶控制模块中的子模块一
• 7.3.2 对偶控制模块中的子模块三
• 7.3.3 对偶控制模块中的子模块四
• 7.4 小结
• 8 结束语
• 致谢
• 参考文献
• 攻读博士学位期间的研究成果