二元高斯核模型的相不稳定性研究

论文摘要

近年来,液体的软核粒子模型得到了越来越多的研究,其中一个非常典型的例子就是Gaussian core model（GCM）。考虑这个模型很重要的一个原因是GCM能够很好地描述高分子混合物中两条高分子链质量中心的有效相互作用。本文主要研究了描述高分子链二元系统的相不稳定性。 一般来说,对于二元系统的相不稳定性分析主要是基于对浓度-浓度结构因子Scc（κ）的分析,Scc（κ=0）=NκBT/（?）2G/（?）c2|T,P,N,当Scc（κ=0）发散时,（?）2G/（?）c2|T,P,N将趋于0,此时系统开始不稳定,由此确定相不稳定线,即spinodal线。但是这种方法不能判定相不稳定性发生的原因,是由浓度涨落引起的退混合相变还是由密度涨落引起的气液相变。而我们这里用到的相不稳定性的分析方法是从考虑巨势Ω在平衡点附近随密度的微小涨落δρα（1）的变化出发,由系统的关联函数去研究一个二元系统的相不稳定性,不仅能得到spinodal线,还可以判定相变类型。 要研究相变,首先要知道系统的关联函数,我们主要通过求解积分方程组得到系统的关联函数。积分方程组由Ornstein-Zernike（O.Z.）方程和闭合方程组成。O.Z.方程从直观上是很容易理解的,它表示了系统中任意两个粒子间的总关联是它们之间的直接关联和所有间接关联的总和。O.Z.方程中包括了两个未知数,直接关联函数c（（?）,T,ρ）和总关联函数h（（?）,T,ρ）,我们还需要另外一个表达这两个函数之间关系的方程才能进行求解,这就是闭合方程。由于闭合方程中有些项不能精确给出,因此我们只能用它来描述关联函数和粒子间相互作用势的近似关系。闭合近似有很多种,我们主要用到的是超网链近似the

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 引言
• 第二章 液体关联函数的计算
• §2.1 相互作用势
• §2.2 关联函数的积分方程组
• §2.2.1 Ornstein-Zernike方程
• §2.2.2 闭合方程
• §2.3 迭代法求解积分方程
• 第三章 相不稳定性分析
• 第四章 二元高斯核模型的相不稳定性研究
• §4.1 二元高斯核模型
• §4.2 相不稳定性分析方法
• 第五章 分析结果
• §5.1 HNC近似及其分析结果
• §5.2 RPA及其分析结果
• 第六章 小结
• 参考文献
• 致谢