基于波叠加方法的声辐射与声学灵敏度算法的若干关键问题研究

论文摘要

本文围绕结构低噪声设计这一日益受到关注的课题,开展了关于结构声辐射计算方法及其在声学灵敏度分析应用方面的研究。首先,详细地分析了国内外声辐射计算问题和声学灵敏度分析方法的发展历史和研究现状,接着,在实现和改进基于波叠加方法的声辐射算法及声学灵敏度分析方法的基础上,提出了适用于半自由声场的基于半自由场波叠加方法的声学灵敏度分析方法;为了克服常规波叠加方法在随机声场分析中的缺点,提出了统计波叠加方法,并将其应用于随机振动结构的声学灵敏度分析;针对能量有限元法和能量边界元法的缺点,提出了可以计算高频辐射声场的能量源波叠加方法,并对其在高频声学灵敏度分析中的应用进行了研究。本文的每章内容简要概括如下:第一章回顾了声辐射计算和声灵敏度分析的发展历史,简要介绍了声学分析相关的数值计算方法,分析了它们各自的研究现状和存在的问题,在此基础上提出了这些问题的解决方法,确定了本文的研究内容。第二章本章首先介绍了声辐射问题的声学基础和定解问题,进而对声辐射问题的求解方法进行论述,即对边界Helmholtz积分方程和边界Helmholtz积分方程的离散化形式——边界元法的理论进行回顾,并以边界元法为基础,介绍了结构设计参数的声灵敏度分析的三种数值计算方法的理论基础及其求解过程。第三章本章首先介绍了波叠加方法的理论基础,给出了波叠加方法的理论计算公式,对波叠加方法和边界元法之间的关系进行了讨论,详细描述了波叠加方法的数值实现过程,并对影响数值计算精度的一些要素进行了简要的分析,通过仿真分析和实验研究对波叠加方法在结构声辐射分析应用中的正确性和有效性进行了验证。之后,在利用波叠加方法进行结构声辐射计算的基础上,对基于波叠加方法的声灵敏度算法进行了研究,推导了基于波叠加方法的声灵敏度计算公式,对公式进行了离散化处理,最后通过数值仿真对比分析验证了基于波叠加方法的声学灵敏度算法在结构声学优化设计应用中的正确性和有效性。第四章本章根据半自由场中存在反射声波这一特性,给出了基于半自由场波叠加方法的声辐射计算方法,通过实验研究证明了半自由场波叠加方法在半自由场声辐射计算中的正确性。在此基础上,提出了基于波叠加方法的半自由场声灵敏度分析算法,克服了在半自由场中进行结构参数灵敏度分析时反射声对灵敏度计算结果的影响,并通过仿真对比分析验证了本章提出的灵敏度算法在半自由声场中应用的正确性和有效性。最后对在半自由场声学计算中的若干影响因素进行了讨论。第五章本章在常规波叠加方法的基础上,结合统计的方法,提出了可以计算随机振动结构辐射声场的统计波叠加方法,并通过数值仿真分析和实验研究进行了验证。在此基础上建立了用于随机振动结构设计参数的声学灵敏度分析模型,通过仿真分析证明了基于统计波叠加声灵敏度算法的正确性和有效性。第六章本章提出了一种可以计算结构高频辐射声场的能量源波叠加方法,并在所提出方法的基础上给出了高频声辐射结构的声学灵敏度分析方法。对不同形状声源的进行了仿真分析,计算结果证明了能量源波叠加方法在高频声场应用中的正确性和有效性。第七章对全文的研究工作进行了总结,并提出有待进一步研究的课题。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 致谢
• 第一章 绪论
• 1.1 结构声辐射分析与声学灵敏度分析计算方法的研究进展
• 1.1.1 结构声辐射分析计算方法的概述及研究进展
• 1.1.2 低频声辐射计算方法
• 1.1.2.1 声辐射计算的有限元法
• 1.1.2.2 声辐射计算的边界元法
• 1.1.3 高频声辐射计算方法
• 1.1.4 用于声辐射计算的一些其他方法
• 1.2 声学设计灵敏度分析计算方法的概述及研究进展
• 1.3 声辐射分析与声学设计灵敏度分析中存在的一些问题
• 1.4 本文主要研究内容
• 1.5 本章小结
• 第二章 振动体声辐射和声学灵敏度分析的理论基础
• 2.1 振动声辐射问题的声学基础
• 2.2 振动声辐射问题的声学描述
• 2.3 振动声辐射问题的定解问题
• 2.3.1 边界积分公式
• 2.3.2 边界Helmholtz积分方程
• 2.4 声辐射计算的边界元法
• 2.5 声学灵敏度分析及其分析方法
• 2.5.1 声学灵敏度分析的解析算法
• 2.5.2 声学灵敏度计算的有限差分法
• 2.5.3 声学灵敏度计算的半解析算法
• 2.6 本章小结
• 第三章 振动体声辐射和声学灵敏度分析的波叠加方法
• 3.1 振动声辐射计算的波叠加方法
• 3.1.1 波叠加积分方程
• 3.1.2 波叠加方法和边界元法之间的等效关系
• 3.1.3 波叠加积分方程的离散化
• 3.1.4 波叠加方法的误差传递关系与解的非唯一性问题
• 3.1.4.1 振速重构精度对计算误差的影响
• 3.1.4.2 矩阵条件数对计算误差的影响
• 3.1.4.3 解的非唯一性问题
• 3.1.5 数值仿真
• 3.1.6 实验验证
• 3.2 基于波叠加方法的声学灵敏度分析
• 3.2.1 基于波叠加方法的声学灵敏度计算公式
• 3.2.2 基于波叠加方法声学灵敏度数值仿真
• 3.3 本章小结
• 第四章 基于波叠加方法的半自由场声辐射和声学灵敏度研究
• 4.1 基于波叠加方法的半自由声辐射计算理论模型
• 4.1.1 刚性反射平面
• 4.1.2 非刚性反射平面
• 4.2 基于半自由场波叠加法声辐射计算的数值仿真
• 4.3 半自由场中点激励固支无障板辐射声场的实验研究
• 4.4 基于半自由声场波叠加方法的声灵敏度分析理论模型
• 4.5 基于半自由场波叠加方法的声学灵敏度仿真分析
• 4.6 在半自由场中考虑反射声波的必要性
• 4.7 半自由场波叠加声灵敏度计算值与sysnoise计算值的对比研究
• 4.8 半自由场中影响声学计算的若干因素
• 4.9 本章小节
• 第五章 统计波叠加方法及其在随机声场分析中的应用
• 5.1 统计波叠加方法
• 5.1.1 描述随机信号的统计参数
• 5.1.2 统计波叠加方法理论基础
• 5.2 随机声场声辐射计算的数值仿真
• 5.2.1 振动球体
• 5.2.2 振动立方体
• 5.3 统计波叠加方法的实验验证
• 5.4 统计波叠加方法在声学灵敏度分析中的应用
• 5.5 声灵敏度仿真分析
• 5.6 结论
• 第六章 用于高频声场分析的能量源波叠加方法
• 6.1 能量源波叠加方法理论基础
• 6.1.1 非相干源特性
• 6.1.2 能量源波叠加方法
• 6.2 声辐射计算的仿真分析
• 6.3 基于能量源波叠加方法的结构声学参数灵敏度算法
• 6.3.1 声学参数灵敏度分析的理论模型
• 6.3.2 声学灵敏度分析的数值仿真
• 6.4 本章小节
• 第七章 全文总结及展望
• 参考文献
• 作者在攻读博士学位期间参加的科研项目
• 作者在攻读博士学位期间发表的论文