基于GEP的工程结构优化设计

论文摘要

结构优化设计是把优化算法和计算机技术相结合，并应用于工程结构设计的理论和技术，是现代工程设计领域的重要研究方向。通过优化设计，不仅可以降低结构的重量和节约经济成本，而且能够改进结构在强度、刚度、稳定性等方面的性能。随着工程结构形式的大型化和复杂化，优化问题出现了很高的非线性和非连续性，这使得传统优化方法由于各种局限不能满足现代计算的要求。近年来，计算机技术以及仿生学方法的不断发展为结构优化设计提供了新的可能。基因表达式编程（Gene Expression Programming，简称GEP）是在21世纪初出现的遗传计算家族中的新成员，由于其在函数发现、时间序列预测等方面的出色表现而越来越受到关注。本文以GEP算法及其在结构优化中的应用为内容，着重对以下几点进行研究：（1）在研究分析标准GEP算法的基本原理及其在参数优化中的实现过程的基础上，为提高GEP算法的进化效率和减少陷入局部最优的危险，通过引进回溯机制，对标准算法进行改进，并通过两个参数优化的例子证明算法改进后的效果；（2）针对桁架结构的截面尺寸优化问题，将GEP参数优化的两种方法（GEP-PO算法和GEP-HZero算法）和有限元方法相结合，分别提出了用于解决连续型结构优化设计和离散型结构优化设计的GEP方法；（3）将基于GEP的两种结构优化方法分别应用于单工况下的十杆平面桁架、二十五杆空间桁架和多工况下的七十二杆空间桁架的截面尺寸优化设计，并以连续型的二十五杆空间桁架为例，对改进GEP算法在桁架优化设计中的效率进行验证，且对算例中一些控制参数的选取进行了分析，通过本文算例结果与其它算法结果的比较，证明了两种方法的可行性和优越性；（4）利用ANSYS软件对各桁架进行数值模拟，对算法结果的准确性做进一步的验证。

论文目录

• 致谢
• 摘要
• Abstract
• 1 引言
• 1.1 结构优化设计概述
• 1.2 结构优化方法的发展概况
• 1.2.1 传统结构优化方法
• 1.2.2 现代智能优化算法
• 1.3 研究目的和意义
• 1.4 本文研究内容
• 2 GEP 算法
• 2.1 GEP 的研究背景
• 2.1.1 遗传算法中的基本术语
• 2.1.2 遗传算法（GA）
• 2.1.3 遗传编程（GP）
• 2.1.4 基因表达式编程（GEP）
• 2.2 GEP 的基本原理和特点
• 2.2.1 GEP 算法原理
• 2.2.2 GEP 算法特点
• 2.3 GEP 的基本概念
• 2.3.1 函数和终结符
• 2.3.2 GEP 的基因和染色体
• 2.3.3 GEP 的种群
• 2.4 GEP 的适应度函数
• 2.5 GEP 的基本遗传操作
• 2.6 常量处理
• 2.7 本章小结
• 3 GEP 在参数优化中的实现及算法改进
• 3.1 GEP 在参数优化中的实现
• 3.1.1 参数优化的两种算法
• 3.1.2 参数优化的适应度函数
• 3.2 GEP 算法的改进
• 3.3 两个参数优化问题的测试实验
• 3.3.1 实验设置
• 3.3.2 实验结果及分析
• 3.4 本章小结
• 4 GEP 在工程结构优化中的应用
• 4.1 桁架结构优化的意义
• 4.2 桁架结构优化的 GEP 算法
• 4.2.1 有限元方法简介
• 4.2.2 桁架结构优化的数学模型
• 4.2.3 GEP 的准备工作
• 4.2.4 算法实现步骤
• 4.3 GEP-PO 算法的工程应用
• 4.3.1 25 杆空间桁架测试
• 4.3.2 10 杆桁架优化（单工况）
• 4.3.3 72 杆桁架优化（多工况）
• 4.4 离散变量优化问题概述
• 4.5 GEP-HZero 算法的工程应用
• 4.5.1 10 杆桁架优化
• 4.5.2 25 杆桁架优化
• 4.5.3 72 杆桁架优化
• 4.6 本章小结
• 5 结论与展望
• 5.1 结论
• 5.2 展望
• 参考文献
• 作者简历
• 学位论文数据集