基于小波变换的探地雷达信号去噪方法研究

论文摘要

探地雷达是一种通过利用地下介质的不连续性来探测地下目标的有效工具。由于探地雷达具有探测速度快、探测过程连续、操作方便灵活、分辨率高、不损坏被探测目标等特点,使其在国防、公安,公路、铁路、桥梁、隧道、机场建设,及探矿、地质考察、考古等方面得到了广泛应用。探地雷达所采集的信号往往包含很多尖峰或突变状的非平稳成分,并且噪声也不一定是平稳的白噪声。对这种信号进行分析,首先需要进行信号的预处理,将信号中噪声部分去除,提取有用信号。对这种信号的去噪,用传统的傅立叶变换法显得无能为力,而近年来提出的用于分析非平稳信号的小波变换方法被认为是Fourier分析的突破性进展,它克服了Fourier分析中所存在的时频局部分析能力差的缺点,能够在不同的时间和频率尺度上对信号进行分析。因而小波分析能有效地区分信号中的突变部分和噪声,从而实现信号的去噪。所以在对探地雷达信号处理中,小波变换是一种更加适合的工具。本文首先从小波分析理论入手进而研究了三种小波去噪方法,分析了三种方法各自的特点。处理结果表明,利用小波的特性对高频系数置零的去噪方法,虽有一定的局限性,但较传统滤波器来说,具有比较明显的优越性,且该方法比较方便;小波变换阈值去噪方法具有广泛的适应性,文中给出了多种阈值,特别是针对传统的软硬阈值函数存在的缺点而提出新的阈值函数,同时详细比较了各种阈值的优缺点,通过仿真试验研究可知有很好的去噪效果,特别是改进的新的阈值函数去噪方法的去噪效果优于其他方法;小波变换模极大值去噪方法,在低信噪比的信号去噪中具有优势,适合信号中混有白噪声且含有较多奇异点的情况。最后,本文把以上三种小波去噪方法应用于探地雷达信号的处理,通过对正演合成的理论模型和实测的探地雷达信号的处理证明了方法的有效性,达到了探地雷达信号去噪的目的。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 探地雷达技术研究概况
• 1.1.1 探地雷达概念及其基本原理
• 1.1.2 探地雷达信号处理概述
• 1.2 小波分析去噪的研究概况
• 1.3 小波分析在探地雷达信号处理中的研究概况
• 1.4 本文主要工作及结构
• 第二章 小波分析理论
• 2.1 小波分析概述
• 2.2 小波变换及其性质
• 2.2.1 小波的定义及小波基函数
• 2.2.2 连续小波变换（CWT）
• 2.2.3 离散小波变换（DWT）
• 2.3 多分辨率分析
• 2.3.1 尺度函数和尺度空间
• 2.3.2 多分辨率分析的概念
• 2.3.3 小波函数和小波空间
• 2.3.4 双尺度方程
• 2.3.5 小波的分解与重构的Mallat算法
• 2.4 小波基的数学特性
• 2.4.1 消失矩
• 2.4.2 正则性
• 2.4.3 紧支性
• 2.4.4 对称性
• 2.4.5 正交性
• 2.5 几种常用小波
• 2.6 常用小波性质一览表
• 第三章 基于小波分析的信号去噪方法研究
• 3.1 去噪问题的描述
• 3.2 利用小波的特性对高频系数置零的去噪方法研究
• 3.2.1 方法原理
• 3.2.2 仿真结果与讨论
• 3.3 小波系数阈值去噪方法的研究
• 3.3.1 小波阈值去噪原理
• 3.3.2 小波阈值去噪算法分析
• 3.3.3 传统的软硬阈值函数
• 3.3.4 新的阈值函数
• 3.3.5 仿真结果与讨论
• 3.4 基于小波变换模极大值去噪方法研究
• 3.4.1 信号和噪声的小波变换系数及其模极大值在尺度间的传播特性
• 3.4.2 小波模极大值去噪算法分析
• 3.4.3 去噪算法中几个相关参数的选取
• 3.4.4 基于小波变换的模极大值的信号重构
• 3.4.5 仿真结果与讨论
• 第四章 基于小波分析的探地雷达信号处理应用研究
• 4.1 理论正演模型去噪研究
• 4.1.1 小波强制去噪法应用于探地雷达理论模型处理
• 4.1.2 小波系数阈值去噪法应用于探地雷达理论模型处理
• 4.1.3 小波变换模极大值去噪法应用于探地雷达理论模型处理
• 4.1.4 三种去噪方法下不同含噪程度信号去噪结果比较
• 4.2 实测探地雷达信号去噪研究
• 4.2.1 小波强制去噪法应用于探地雷达实测信号处理
• 4.2.2 小波系数阈值去噪法应用于探地雷达实测信号处理
• 4.2.3 小波变换模极大值去噪方法应用于探地雷达实测信号处理
• 4.2.4 各种去噪方法的比较
• 第五章 总结
• 参考文献
• 附录
• 致谢
• 攻读硕士学位期间主要研究成果