具有休假策略的温贮备可修系统的可靠性分析

论文摘要

具有多个工作部件和温贮备部件的可修系统是可靠性理论中的一类典型系统,在电力系统、航空系统和工业系统中有着广泛的应用背景。修理工是可修系统的一个必要组成部分,在实际的生活生产中修理工可以休假或者从事其它的辅助工作。而修理工休假或从事其它的辅助工作对系统的可靠性指标或经济效益都会产生重要影响。因此,在具有多个工作部件和温贮备部件的可修系统中考虑修理工休假具有重要的理论意义和应用价值。论文研究了三个多部件温贮备的表决系统,其中考虑了一个或两个修理工休假的不同情况。这些模型是文献中相关模型的推广或改进,可以更好的刻画应用中出现的一些实际问题。首先,研究了一个修理工N-策略多重休假的具有多个工作部件和温贮备部件的可修系统。应用Markov过程理论建立系统状态概率的微分差分方程组,通过对系统状态概率的微分差分方程组取Laplace变换,求得了系统状态概率的Laplace解析式,通过求系数矩阵特征值和Laplace反演变换的方法求出了系统状态概率的直接表达式,进一步得到系统的可靠度和首次故障前平均时间的直接表达式,同时还对系统进行了敏感度分析。其次,研究了两个修理工分别N-策略休假的具有多个工作部件和温贮备部件的可修系统。通过对系统模型的分析,得到了系统的状态过程为Markov过程,利用Markov过程理论和Laplace反演变换的方法,求得了系统状态概率的表达式,进一步得到了系统的可靠度和首次故障前平均时间的直接表达式。此外,还给出了系统可靠度和首次故障前平均时间的计算方法和数值例子。最后,研究了一个修理工N-策略多重休假,一个修理工始终在岗的具有多个工作部件和温贮备部件的可修系统。主要从可靠性的角度对模型进行了分析。应用Markov过程理论和Laplace反演变换的方法,求出了系统可靠度和首次故障前平均时间的直接表达式。此外,利用递归迭代的方法,求得了系统的可用度、稳态故障频度及系统中平均故障部件个数等一些稳态排队指标的直接表达式。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 可靠性理论概述
• 1.2 贮备系统和表决系统
• 1.3 修理工休假的可修系统
• 1.4 论文的研究内容概述
• 第2章 具有一个修理工和多重休假的温贮备可修系统
• 2.1 模型描述
• 2.2 系统状态概率微分差分方程组
• 2.3 系统的可靠度和首次故障前平均时间
• 2.4 数值例子
• 2.5 敏感度分析
• 2.6 本章小结
• 第3章 具有两个修理工和N-策略休假的温贮备可修系统
• 3.1 模型描述
• 3.2 系统状态概率微分差分方程组
• 3.3 系统的可靠度和首次故障前平均时间
• 3.4 数值例子
• 3.5 本章小结
• 第4章 具有两个修理工和多重休假的温贮备可修系统
• 4.1 模型描述
• 4.2 系统状态概率微分差分方程组
• 4.3 系统的可靠度和首次故障前平均时间
• 4.4 系统的稳态指标
• 4.5 数值例子
• 4.5.1 数值例子1
• 4.5.2 数值例子2
• 4.6 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果
• 致谢
• 作者简介