两类图有因子的若干条件

论文摘要

本文在第一和第二章主要证明了以下结论: （Ⅰ） 设m、d都是正整数,且m≥2,G是一个（2md+1）-IE则图,证明了若G不含（2m-3）d+4条割边,则G有一个2d-因子,进而说明上述结果是最好的。 （Ⅱ） 设a、b是整数,G是K?-free连通图（n≥3）,f（x）是定义在V（G）上的非负整数函数,且sum from x∈V（G） to f（x）为偶数,δ（G）≥（（n-1）（b-1）2）/（4a）+a/（4（n-1））+（b+2n-5）/2-（n-1）/（2a）,若满足以下条件之一,则G有一个f-因子。 （1） 若存在点v∈V（G）使得f（v）≡1（mod2）,此时a≥n-1 （2） 若对任意的v∈V（G）有f（v）≡0（mod2）则0<a≤f（x）≤b。

论文目录

• 前言
• 一 第一章 （2md+1）-正则图中的2d-因子
• 1.1 引言
• 1.2 主要的定理和相应的推论
• 1.3 定理的证明
• 1,n-free图的f-因子'>二 第二章 K_1,n-free图的f-因子
• 1.1 引言
• 1.2 主要的定理和相应的推论
• 1.3 定理的证明
• 三 参考文献
• 四 致谢