不完备信息系统的属性约简算法

论文摘要

粗糙集理论是经典集合论理论的一种延伸,是处理不确定数据的重要理论,是对数据系统进行有效挖掘寻找有用信息的重要方法。经典粗糙集理论是基于特定空间等价关系下的数据处理,属性约简是其数据处理的一个重要研究方向。在实际应用中,我们经常需要处理一些不完备信息系统,尤其是在当今信息化高速发展的社会,人们可以通过简便的方法获得研究对象的大量相关数据。由于各种原因,这些数据的研究对象的某些属性值常常被遗漏,而这些被遗漏属性值的数据很多时候我们无法查找其原始值,这样,针对原始数据的信息系统就是一个不完备信息系统。传统数据补齐方法效果不理想,此时,研究直接针对不完备信息系统的属性约简问题,对理论应用于实际具有重要的意义。本文主要研究了粒计算粗糙集理论中不完备信息系统的属性约简问题,主要工作如下：1概述了粒计算的发展历程、现状和基本概念,总结了粗糙集属性约简的主要算法,分析了其在实际应用中的局限性。2新定义了一种粗糙模糊度度量,提出了基于此度量的模糊熵概念,给出基于新模糊熵的不完备信息系统属性约简算法(F*算法)。在UCI DATA和ROSE数据集中抽取一定量的数据集对此算法进行了数据实现,并与文献中的IEARA算法进行比较。通过数据分析,F*算法相对于IEARA算法,时间效率更高。3新定义了一种近似度度量,给出了基于此度量的的模糊熵,在此理论基础上,提出了一个不完备信息系统属性约简的新算法(S*算法)。对UCI DATA和ROSE数据集中已抽取的几个数据集,进行算法实现和数据分析。用IEARA算法,F*算法和S*算法分别在相同的实验条件下,对同一组数据进行比较,数据结果表明,S‘算法相对于其他两个算法,在约简结果相当情况下,约简时间效率明显更好。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 引言
• 1.1 选题背景和研究意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.2.1 粒计算的研究现状
• 1.2.2 粗糙集理论的研究现状
• 1.3 本文研究的主要内容和研究方法
• 第2章 粗糙集理论的基本概念
• 2.1 信息系统与分类
• 2.1.1 信息系统与不可分辨关系
• 2.1.2 粗糙集与近似
• 2.1.3 近似分类质量,知识约简和约简的核
• 2.2 决策表和决策规则
• 2.2.1 决策表和决策表中的属性约简
• 2.2.2 决策规则
• 2.3 常见的属性约简算法
• 2.3.1 快速约简算法
• 2.3.2 属性约简的区分矩阵算法
• 2.3.3 属性约简的启发式算法
• 2.3.4 代数理论下的遗传算法属性约简
• 2.4 数据预处理
• 2.5 本章小结
• 第3章 应用粗糙模糊度的不完备信息系统属性约简算法
• 3.1 粗糙集的近似精度,粗糙度和属性依赖
• 3.2 容差关系和属性重要度
• 3.2.1 容差关系
• 3.2.2 属性重要度
• 3.2.3 粗糙熵理论和熵约简
• 3.3 应用粗糙模糊度度量的不完备信息系统属性约简
• 3.3.1 模糊集和粗糙模糊集
• 3.3.2 粗糙模糊度度量和粗糙集的模糊熵
• 3.3.3 应用粗糙模糊度的不完备信息系统属性约简算法
• 3.4 算法的实现与比较
• 3.5 本章小结
• 第4章 基于近似度的不完备信息系统属性约简算法
• 4.1 基于近似度的不完备信息系统属性约简算法
• 4.1.1 属性集的近似度
• 4.1.2 基于近似度的知识熵
• 4.1.3 基于近似度的不完备信息系统属性约简算法
• 4.2 算法实现与比较
• 4.3 本章小结
• 第5章 总结与展望
• 5.1 本文的主要工作及研究成果
• 5.2 算法进一步研究的思考
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间发表的学术论文目录