论文摘要
本文是在Cogburn建立的随机环境中Markov链的数学模型的基础上,主要研究随机环境中可数Markov链的位势的几个相关问题。 首先,我们讨论了随机环境中离散Markov链的禁忌概率的基本分解公式,引入在禁忌集状态可达的概念,从而得到首先可达分布矩的一个结果。然后,给出随机调和函数,极端随机调和函数和必离集的概念,用必离集的概念研究随机调和函数、极端随机调和函数的性质,进而得到随机调和函数是常向量函数的一个充分条件。最后,我们研究了随机环境中可数Markov链的位势初步。首先引入随机位势函数的概念,给出随机位势函数的一个首要条件,进而讨论非负随机上调和函数的唯一分解性。
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