本文主要研究内容
作者张亚东（2019）在《具有媒介报道的结核病模型的复杂动力学研究》一文中研究指出：结核病是一种常见且致命的传染病,它已成为一种威胁全球人类健康的慢性传染病.因此,很多学者对结核病的传播机制和预防策略进行了大量研究.在新媒体时代,媒介报道是很多公共卫生信息的重要来源之一.于是,本文建立了具有媒介报道的结核病模型,并研究其稳定性、分支及最优控制,且给出了数值模拟来验证和推广所得理论结果.第一章,介绍了结核病的研究背景和现状,并给出了与本文相关的预备知识.第二章,研究了一类具有快慢进展和媒介报道的结核病模型.通过使用再生矩阵的方法,得到了基本再生数R0.当R0<1时,通过Hurwitz判据得到了无病平衡点P0的局部渐近稳定性,并通过构造适当的Lyapunov函数,证明了无病平衡点P0的全局渐近稳定性.另外,当R0>1时,讨论了各地方病平衡点的存在性和局部稳定性.通过使用中心流形定理,得到了前向分支和后向分支.再者,当β穿过其临界值β*时,给出了关于Hopf分支数值模拟的结果.最后,使用数值模拟验证了得到的结论,并给出了一些参数的敏感性分析.第三章,考虑了一类具有复发和媒介报道的结核病模型.首先,使用再生矩阵的方法,计算得出了模型的基本再生数R0.然后得到了当R0<1时,无病平衡点P0的局部和全局渐近稳定性.其次,证明了当R0>1时,地方病平衡点P*是唯一存在的,并通过数值模拟得到了该地方病平衡点P*的稳定性.此外,借助Pontryagin极大值原理,得到了对结核病接种和治疗的最优方案.最后,运用数值模拟验证了理论结果.
Abstract
jie he bing shi yi chong chang jian ju zhi ming de chuan ran bing ,ta yi cheng wei yi chong wei xie quan qiu ren lei jian kang de man xing chuan ran bing .yin ci ,hen duo xue zhe dui jie he bing de chuan bo ji zhi he yu fang ce lve jin hang le da liang yan jiu .zai xin mei ti shi dai ,mei jie bao dao shi hen duo gong gong wei sheng xin xi de chong yao lai yuan zhi yi .yu shi ,ben wen jian li le ju you mei jie bao dao de jie he bing mo xing ,bing yan jiu ji wen ding xing 、fen zhi ji zui you kong zhi ,ju gei chu le shu zhi mo ni lai yan zheng he tui an suo de li lun jie guo .di yi zhang ,jie shao le jie he bing de yan jiu bei jing he xian zhuang ,bing gei chu le yu ben wen xiang guan de yu bei zhi shi .di er zhang ,yan jiu le yi lei ju you kuai man jin zhan he mei jie bao dao de jie he bing mo xing .tong guo shi yong zai sheng ju zhen de fang fa ,de dao le ji ben zai sheng shu R0.dang R0<1shi ,tong guo Hurwitzpan ju de dao le mo bing ping heng dian P0de ju bu jian jin wen ding xing ,bing tong guo gou zao kuo dang de Lyapunovhan shu ,zheng ming le mo bing ping heng dian P0de quan ju jian jin wen ding xing .ling wai ,dang R0>1shi ,tao lun le ge de fang bing ping heng dian de cun zai xing he ju bu wen ding xing .tong guo shi yong zhong xin liu xing ding li ,de dao le qian xiang fen zhi he hou xiang fen zhi .zai zhe ,dang βchuan guo ji lin jie zhi β*shi ,gei chu le guan yu Hopffen zhi shu zhi mo ni de jie guo .zui hou ,shi yong shu zhi mo ni yan zheng le de dao de jie lun ,bing gei chu le yi xie can shu de min gan xing fen xi .di san zhang ,kao lv le yi lei ju you fu fa he mei jie bao dao de jie he bing mo xing .shou xian ,shi yong zai sheng ju zhen de fang fa ,ji suan de chu le mo xing de ji ben zai sheng shu R0.ran hou de dao le dang R0<1shi ,mo bing ping heng dian P0de ju bu he quan ju jian jin wen ding xing .ji ci ,zheng ming le dang R0>1shi ,de fang bing ping heng dian P*shi wei yi cun zai de ,bing tong guo shu zhi mo ni de dao le gai de fang bing ping heng dian P*de wen ding xing .ci wai ,jie zhu Pontryaginji da zhi yuan li ,de dao le dui jie he bing jie chong he zhi liao de zui you fang an .zui hou ,yun yong shu zhi mo ni yan zheng le li lun jie guo .
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自兰州理工大学的张亚东，发表于刊物兰州理工大学2019-07-18论文，是一篇关于结核病论文,媒介报道论文,基本再生数论文,稳定性论文,分支论文,最优控制论文,兰州理工大学2019-07-18论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自兰州理工大学2019-07-18论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
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