Stokes问题的非协调有限元逼近

论文摘要

本文用Wilson元求解Stokes问题,发现Wilson元具有一些与Q1-P0元相似的性质,单元不满足离散的inf-sup条件,出现与Q1-P0元相同的棋盘形式,但是仍然可以用来计算位移。采用了一些技巧克服了上述难点,证明了Wilson元在矩形网格下对Stokes问题是稳定和收敛的。同时,还分析了类Wilson元和五参数元也可以求解Stokes问题。

论文目录

• 1. 引言
• 2. 第一章 预备知识
• 3. 第二章 Wilson 元对Stokes问题的分析
• 4. 第三章 其它非协调元对Stokes问题的分析
• 参考文献
• 附录: 硕士期间的主要研究成果
• 致谢