论文摘要
本文首先将定义在闭凸多面锥上的广义互补问题(GNCP)转化为一个光滑的非线性方程组问题,然后利用阻尼高斯牛顿算法(DGN)来求解该非线性方程组。我们对算法的收敛性作了分析,并给出了数值分析。 第一章主要介绍了非线性互补问题及其研究现状。 第二章主要是将求解定义在闭凸多面锥上的广义互补问题(GNCP)转化为一个非线性方程组问题。然后建立了GNCP问题的无约束优化问题的转化形式。基于此转化形式,我们首先研究优化问题的稳定点为GNCP问题解的充分条件,然后建立无约束优化问题的向量价值函数的Hessian矩阵非奇异的充分条件。对该优化问题,我们用阻尼高斯牛顿算法求解,并对算法的全局收敛性和超线性(二阶)收敛速度进行了分析。论文最后,我们给出了数值分析。
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