文学让数学更美

文学让数学更美

浙江省柯桥区华甫中学钱利江

大范围结构也是近代数学发展的过程。文学的局部到大范围,往往通过比兴的手法来处理:即对事物有不同的感受,同一事或同一物可以产生不同的吟咏。对事物有不同的感受后,往往通过比兴的方法另有所指,例如“美人”有多重意思,除了指美丽的女子外,也可以指君主。屈原《九章》:“结微情以陈词兮,矫以遗夫美人。”也可以指品德美好的人,《诗经?邶风》:“云谁之思,西方美人。”苏轼《赤壁赋》:“望美人兮天一方。”而几何学和数论都有这一段历史,代数几何学家在研究奇异点时通过爆炸的手段,有如将整个世界浓缩在一点。微分几何和广义相对论所见到的奇异点比代数流形复杂,但是也希望从局部开始,逐渐了解整体结构。数论专家研究局部结构时则通过素数的模方法,将算术流形变成有限域上的几何,然后和大范围的算术几何对比,得出丰富的结果。此外,数学家对某些重要的定理,也会提出很多不同的证明。例如勾股定理的不同证明有10个以上,等周不等式亦有五六个证明,高斯则给出数论对偶定律6个不同的看法。不同的证明让我们以不同的角度去理解同一个事实,往往引导出数学上不同的发展。这也可算是局部到大范围的一个例子。

自然美:刘勰《文心雕龙》以为文章之可贵,在尚自然。文章是反映生活的一面镜子,脱离生活的文学是空洞的,没有任何用处。数学也是这样。

数学存在的意义,在于理性地揭示自然界的一些现象规律,帮助人们认识自然,改造自然。可以这样说,数学是取诸生活而用诸生活的。数学最早的起源,大概来自古代人们的结绳记事,一个一个的绳扣,把数学的根和生活从一开始就牢牢地系在了一起。后来出现的记数法,是牲畜养殖或商品买卖的需要,古代的几何学产生,是为了丈量土地。中国古代的众多数学著作(如:《九章算术》)中,几乎全是对于某个具体问题的探究和推广。?

对称美:中国的文学讲究对称,这点可以从历时百年的楹联文化中窥见一斑。而更胜一筹的对称,就是回文了。苏轼有一首著名的七律《游金山寺》,便是这方面的上乘之作:

《游金山寺》

潮随暗浪雪山倾,远浦渔舟钓月明。/桥对寺门松径小,槛当泉眼石波清。/迢迢绿树江天晓,霭霭红霞晚日晴。/遥望四边云接水,碧峰千点数鸥轻。

不难看出,把它倒转过来,仍然是一首完整的七律诗:

轻鸥数点千峰碧,水接云边四望遥。/晴日晚霞红霭霭,晓天江树绿迢迢。/清波石眼泉当槛,小径松门寺对桥。/明月钓舟渔浦远,倾山雪浪暗随潮。

这首回文诗无论是顺读或倒读,都是情景交融、清新可读的好诗。类似的又如“香莲碧水动风凉,水动风凉夏日长。长日夏凉风动水,凉风动水碧莲香”。这些诗凭着精巧的构思,给人以奇妙的感受,每每读之,读者都会暗自叫绝。

而数学中,也不乏这样的回文现象,如:

12×12=144,21×21=441;

13×13=169,31×31=961;

102×102=10404,201×201=40401;

103×103=10609,301×301=90601;

9+5+4=8+7+3,92+52+42=82+72+32。?

而数学中更为一般的对称,则体现在函数图像的对称性和几何图形上。前者给我们探求函数的性质提供了方便,后者则运用在建筑、美术领域后给人以无穷的美感。

悬念美:文学中的小说以设置悬念见长,在开头先抛出一个引人入胜的画面、出人意表的事件、叫人揪心的矛盾、令人关注的悬念、发人深省的问题,然后一步步去描写、讲述、展开、解答、思考;或者在最后留下一个无结局、无论断、无答案、无终点的结尾,让读者自己去想象、去求证、去追问、去体验。照米兰?昆德拉的说法:小说家的才智就是把一切肯定变成疑问,教读者把世界当成问题来理解。

这种现象,在数学中绝非少见。许多数学问题都是从一个看不出任何端倪的方程式开始,运用各种方法,一步步求解,最终得出一个清楚明白的结论。而数学的乐趣,在于人们抱着探求事实真相的态度,满怀好奇的求解过程和最终真相大白时的快感。这一点,和人们读悬疑小说所产生的感觉是相似的,难怪有人说,世界本身就是个未知数,而文学本身就是探索世界之谜的方程式。

逻辑美:提起逻辑,就不能不提中国四大名著之一的《红楼梦》。复杂的人物关系,缜密的故事情节,引得至今仍有大量学者终生考证,乐此不疲。

《红楼梦》迷人之处在于由卷初一首诗开始,章回紧扣地发展下来。优美的数学也是在一个宏观的概念之下,经由严谨的论证,简单有力地表达出来。

数学规律就如《红楼梦》,由一些基本定理出发,雅洁、鲜明地表达出来。大多数的数学论文都是艰涩难懂,有些却能令人留连再三。牛顿三大定律,非常简单,但可以解释非常繁杂的现象,如天体运行的规律。这就是数学家的口味,不够严谨,经不起推敲,就不入法眼。

数学家对某些重要的定理,也会提出很多不同的证明。例如勾股定理的不同证明有10个以上,等周不等式亦有五六个证明,高斯则给出数论对偶定律6个不同的看法。不同的证明让我们以不同的角度去理解同一个事实,往往引导出数学上不同的发展。这也可算是局部到大范围的一个例子。

总之,数学并不像有些人认为的那般枯燥乏味,它不是长篇的定理公式的累积,而是一种美的学科。在中国书香四溢的文学背景下,数学也闪烁着不一样的光辉。

标签:;  ;  ;  

文学让数学更美
下载Doc文档

猜你喜欢