空间推进算法及超燃冲压发动机部件优化设计研究

论文摘要

超燃冲压发动机是以高超声速巡航导弹、高超声速飞机和未来低成本可重复使用天地往返运输系统为应用背景的。以美国为首的各航天大国,都在加紧对其研究,并取得了一些技术突破。但就世界范围来说,目前关于这种发动机的许多技术难题仍然没有完全解决,在其工作规律、流场数值模拟,以及流动通道尤其是进气道和尾喷管的气动优化设计等方面,有许多问题需要进一步深入研究。其中,传统的时间迭代CFD方法计算效率太低,是亟待解决的关键技术之一,它严重影响了发动机流场大规模数值模拟的计算效率,制约了高精度CFD技术在发动机部件及一体化设计中的广泛应用。围绕这一问题,论文主要开展了三方面的研究工作,即高性能（高效、低存储量和高精度）的超声速/高超声速流场计算方法SSPNS（Single-Sweep Parabolized Navier- Stokes Algorithm）的研究,多种优化方法的对比分析研究,以及超燃冲压发动机进气道和尾喷管气动优化设计研究。具体来说,论文主要开展了以下一些工作:详细地介绍了LU-SGS（Lower-Upper Symmetric Gauss-Seidel）隐式积分方法及其改进形式,以及其在全NS方程（Full Navier-Stokes Equations,FNS）的时间迭代求解方法中的应用。通过5个算例的计算考察了典型迎风格式,包括矢通量分裂、通量差分分裂和混合型迎风格式,以及二阶NND格式,在超声速/高超声速流动中的粘性分辨率和间断分辨率的高低。结果表明,以AUSM系列格式和LDFSS格式为代表的混合型迎风格式分辨率较高,在超声速/高超声速流动数值模拟中综合性能最优。讨论了抛物化NS方程（Parabolized Navier-Stokes Equations,PNS）的数学性质,对比分析了多种处理流向压力梯度的方法的优缺点。以此为基础,成功地将LU-SGS隐式时间积分方法推广到了PNS方程的流向空间积分上,发展了基于PNS方程的单次扫描空间推进算法SSPNS。在该算法中,横向无粘数值通量和粘性通量分别采用混合型迎风格式和中心格式求解。同时,对多次扫描空间推进算法FBIPNS进行了公式推导和初步算例研究。用SSPNS算法计算了5个典型流场,包括超声速平板流、15°压缩楔板流、带攻角的锥形流、双向垂直压缩角流和激波-边界层干扰平板流。前4个算例的SSPNS计算结果,与NASA UPS程序计算结果、相关文献提供的实验数据及理论分析结果,符合得很好。在对激波-边界层干扰平板流计算时,SSPNS算法没有模拟出平板上的流向分离现象;FBIPNS算法虽能准确给出分离点位置,但仍然未预测出再附点位置。进一步用SSPNS算法计算了4个高超声速进气道和2个尾喷管流场,得到的结果也与文献中相关数值解和实验结果基本一致,表明SSPNS法能够准确地模拟超燃冲发动机进气道和尾喷管内的高超声速流动。对比研究表明,SSPNS法与传统时间迭代法相比,二者计算精度相当,而SSPNS计算速度快12个量级,存储量至少低1个量级。对比分析了基于梯度的传统优化方法和GA等全局优化方法的寻优机制,指出传统方法多属确定性方法,局部搜索能力强而全局搜索能力较弱,优化结果在很大程度上依赖于所选初值;GA则属于启发式随机搜索方法,全局搜索能力强而局部搜索能力较弱。与传统方法相比,遗传算法更适合求解多目标优化问题;组合优化方案则可提高优化设计的效率。此外,论文还较详细地分析了气动优化设计中的一些主要影响因素。数值计算表明,文献中常采用的进气道设计方案（方案I）,不能保证进气道低马赫数自起动。为此,论文给出了进气道设计方案II,从而很好地解决了进气道指定马赫数自起动问题。以进气道设计方案II为基础,将序列二次规划法（SQP）、多岛遗传算法（MIGA）、多目标遗传算法（NCGA和NSGA-II）等优化方法,与SSPNS流场计算方法相结合,在巡航点（Ma = 7.0）对二维高超声速进气道进行了单目标和多目标优化设计研究,包括总压恢复最大模型、有效动能效率最大模型和多目标优化模型等。优化设计结果表明,在有效动能效率最大模型中,由于过分强调阻力系数的作用,往往在阻力系数降低的同时,也使得进气道总压恢复和流量系数较低。较之单目标优化设计,多目标优化设计得到的进气道Pareto最优前沿,为设计者提供了关于各性能参数的更全面、更可靠的权衡信息。为了兼顾巡航点和加速爬升段的综合性能,采用多目标优化方法,对进气道进行了多点优化设计,并开展了基于等动压弹道的设计点选择问题研究。计算结果表明,若将设计点选在巡航点,则进气道爬升段的流量系数相对较低,且可变范围较小;若将设计点选在6.5左右,则进气道的综合性能较好。采用相同的优化方法和流场数值模拟技术,对某二维高声速尾喷管即单壁扩张喷管进行了单目标和多目标气动优化设计,分别得到了喷管的最大推力设计和关于多个目标性能的Pareto最优前沿分布情况。以这些结果为基础,分析了尾喷管推力系数、升力系数和俯仰力矩系数的主要影响因素。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 本文研究工作的背景和意义
• 1.2 超燃冲压发动机技术研究综述
• 1.2.1 国内外高超声速技术研究现状
• 1.2.2 高超声速进气道和尾喷管研究现状
• 1.2.3 超燃冲压发动机研制中的关键技术
• 1.3 计算流体力学在超燃冲压发动机研究中的应用
• 1.3.1 高超声速流动的特点及其数值模拟
• 1.3.2 空间推进流场数值方法发展及现状
• 1.4 复杂气动优化设计方法发展及现状
• 1.5 超燃冲压发动机进排气部件优化设计
• 1.5.1 一体化设计与部件优化设计
• 1.5.2 进排气部件优化设计构想
• 1.6 本文的主要研究内容
• 第二章 高超声速流场时间迭代数值模拟方法研究
• 2.1 控制方程
• 2.1.1 笛卡儿坐标系下控制方程
• 2.1.2 一般坐标系下控制方程
• 2.2 B-L 湍流模型
• 2.2.1 模型的基本形式
• 2.2.2 模型的修正
• 2.2.3 壁面垂直距离的计算
• 2.3 数值方法
• 2.3.1 有限体积（FVM）方法
• 2.3.2 LU-SGS 隐式时间积分
• 2.3.3 LU-SGS 隐式格式的改进
• 2.3.4 空间离散格式及其数值粘性
• 2.3.5 高阶空间格式的获取
• 2.3.6 加速收敛技术
• 2.3.7 粘性项的计算方法
• 2.3.8 边界条件处理方法
• 2.4 算例计算及结果分析
• 2.4.1 算例一——Sod 激波管
• 2.4.2 算例二——碰撞流动
• 2.4.3 算例三——平板附面层流动
• 2.4.4 算例四——激波-层流附面层干扰流
• 2.4.5 算例五——顶压-侧压三维高超声速进气道流动
• 2.5 本章小结
• 第三章 高超声速流场空间推进数值模拟方法研究
• 3.1 抛物化NS 方程
• 3.1.1 控制方程
• 3.1.2 方程的适定性
• 3.1.3 流向压力梯度处理方法
• 3.1.4 从矢通量分裂角度看流向压力梯度分裂的实质
• 3.2 抛物化NS 方程的空间推进算法
• 3.2.1 单次扫描空间推进（SSPNS）算法
• 3.2.2 空间离散格式
• 3.2.3 B-L 湍流模型及粘性项计算中的特殊处理
• 3.2.4 推进步长的选取
• 3.2.5 网格生成方法
• 3.2.6 单次扫描空间推进算法的局限性
• 3.3 前后扫描空间推进（FBIPNS）算法
• 3.3.1 向前扫描
• 3.3.2 向后扫描
• 3.3.3 FBIPNS 与SSPNS 过程的有机结合
• 3.4 空间推进法求解 Euler 方程
• 3.5 典型算例计算及结果分析
• 3.5.1 超声速层流平板附面层
• 3.5.2 楔板压缩拐角流动
• 3.5.3 带攻角的锥形流场
• 3.5.4 双楔垂直压缩角流场
• 3.5.5 激波-边界层干扰流场
• 3.6 空间推进算法的存储量和计算效率对比分析
• 3.7 本章小结
• 第四章 超燃冲压发动机进气道和尾喷管流场数值模拟
• 4.1 高超声速进气道流场数值模拟
• 4.1.1 二维对称压缩高超声速进气道
• 4.1.2 二维混压式高超声速进气道
• 4.1.3 NASA 侧压式高超声速进气道
• 4.1.4 三维顶压-侧压高超声速进气道
• 4.2 单壁扩张喷管（SERN）流场数值模拟
• 4.2.1 二维SERN 喷流-外流干扰流场
• 4.2.2 三维SERN 流场数值模拟
• 4.3 本章小结
• 第五章 优化方法及其在复杂气动优化设计中的应用
• 5.1 传统优化方法
• 5.1.1 复合形（Complex）法
• 5.1.2 序列二次规划（SQP）法
• 5.2 全局和局部搜索能力分析
• 5.3 解空间的探索和近似模型的建立
• 5.3.1 试验设计（DoE）法
• 5.3.2 响应面（RSM）法
• 5.4 遗传算法
• 5.4.1 单目标遗传算法（GA）
• 5.4.2 多目标遗传算法（MOGAs）
• 5.5 复杂气动优化设计
• 5.5.1 优化设计模型的建立
• 5.5.2 多级多精度优化方案
• 5.5.3 组合优化方案
• 5.6 iSIGHT 优化程序集成系统
• 5.7 本章小结
• 第六章 超燃冲压发动机进气道优化设计研究
• 6.1 高超声速进气道性能及初步设计
• 6.1.1 高超声速进气道性能指标
• 6.1.2 高超声速进气道初步设计
• 6.2 二维高超声速进气道优化设计研究
• 6.2.1 单目标优化设计
• 6.2.2 多目标优化设计
• 6.2.3 多点优化设计
• 6.2.4 设计点优化选择
• 6.3 本章小结
• 第七章 超燃冲压发动机尾喷管优化设计研究
• 7.1 单壁扩张喷管设计方法及性能计算
• 7.1.1 单壁扩张喷管设计方法
• 7.1.2 单壁扩张喷管性能及影响因素
• 7.2 单目标优化设计
• 7.2.1 优化设计模型
• 7.2.2 优化设计结果及其分析
• 7.3 多目标优化设计
• 7.3.1 两目标优化设计
• 7.3.2 三目标优化设计
• 7.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 附录
• A 各国超燃冲压发动机技术研究发展过程一览表
• B 隐式计算中的无粘 Jacobian 矩阵
• C 几种无粘通量计算格式
• D 几种粘性通量计算方法
• E 无粘通量 Jacobian 矩阵的 Steger-Warming 分裂
• 攻读博士期间发表的论文及所取得的研究成果
• 致谢
• 作者简介