数字化牙齿模型修复的相关算法研究

论文摘要

随着计算机辅助设计技术、计算机辅助制造技术、图形数字化采集技术、虚拟现实技术等学科的不断发展壮大以及这些学科的相互融合,计算机技术已经越来越多地渗透于医学各领域的教学、科研和临床应用的各个方面。随着测量技术地发展及普及,人们能够很方便地获取数字化牙齿模型,其在口腔临床诊断和治过程中起着重要作用。但因牙齿本身存在龋齿,或牙齿石膏模型存在破损,以及在测量过程中因夹具或支撑的遮挡等各种因素,都会导致测量数据的不完整,最终导致数字化牙齿模型存在一定的孔洞,本文主要研究了数字化牙齿模型的修复相关技术。数字化牙齿模型的数据获取及三维重建是修复的前提条件,本文使用交互式医学影像控制系统Mimics对下半头颅的原始CT图像进行三维重建,并进一步处理得到了牙齿三维模型的表面数据及本文实验所需的牙齿三角网格模型。本文给出一种改进的网格生长牙齿孔洞修补方法。通过研究孔洞边界检测算法,本文改进了基于点的检测算法,使得检测到的孔洞边界排列有序。在牙齿网格孔洞修补方面,本文使用网格生长法及最小角原则,从孔洞前沿开始根据设定的规则新增三角面片,并更新孔洞边界,逐步收缩孔洞直至新产生的三角面片覆盖整个孔洞区域。针对最小角原则可能导致修补过程主要集中于孔洞的某一侧,或新增的三角面片过小,最终使得修补结果在网格质量和修补形状方面不能满足要求的问题,给出了一种简单的增加判定条件的解决方法,使最终的修补结果在网格质量和修补形状方面能基本满足要求。本文还提出了一种结合曲面特征和拟合的牙齿模型修补方法。在三角网格修补过程中使用周围曲面特征,包括密度特征及法矢曲率信息,对新增点重新计算进行调整。对边界顶点及新增顶点设定规模属性来标记其周围网格的密度,在网格生长的过程中,把原有三角网格的密度信息传递至补丁网格内部,使得补丁网格与周围网格有着较为相近的密度。根据周围网格顶点的法矢及方向曲率重新计算新增点的位置,使新增的三角形能较好地修补出缺失部分的形状,在未经后续优化处理的情况下,可以得到较好质量的修补网格。最后,本文采用多张B样条曲面,对已修补好的牙齿网格进行拟合,得到牙齿表面的连续曲面表示,便于后续几何处理。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 数字化牙齿模型的获取及其应用
• 1.1.1 数字化牙齿模型数据的获取
• 1.1.2 数字化牙齿模型的应用
• 1.2 三维孔洞修补技术
• 1.2.1 基于体素的修补技术
• 1.2.2 基于曲面的修补技术
• 1.3 本文的选题背景及意义
• 1.4 本文主要研究内容
• 1.5 本文的组织结构
• 第二章 基于Mimics的三维模型表面数据提取和网格处理
• 2.1 Mimics系统概述
• 2.2 Mimics系统的应用
• 2.3 Mimics相关基本概念
• 2.4 牙齿三维模型表面数据提取和网格处理
• 2.5 本章小结
• 第三章 改进的网格生长牙齿孔洞修补方法
• 3.1 三角网格基本概念
• 3.2 牙齿孔洞边界检测
• 3.3 牙齿孔洞修补算法
• 3.3.1 孔洞多边形特征面的建立及坐标系转换
• 3.3.2 计算孔洞多边形夹角
• 3.3.3 新增三角面片
• 3.4 补丁网格的优化与细分
• 3.4.1 基于Delaunay三角网准则的补丁网格优化
• 3.4.2 补丁网格细分
• 3.5 实验结果
• 3.6 本章小结
• 第四章 结合曲面特征和拟合的牙齿模型修补方法
• 4.1 基于密度调整的修补方法
• 4.2 基于曲率调整的修补方法
• 4.2.1 三维空间的矢量几何变换
• 4.2.2 边界顶点的法矢估算
• 4.2.3 基于Laplacian坐标的边界顶点凹凸性分类
• 4.2.4 新增点的位置调整
• 4.3 牙齿表面的多张B样条曲面最小二乘拟合
• 4.4 实验结果
• 4.5 本章小结
• 第五章 总结与展望
• 5.1 本文工作的总结
• 5.2 未来工作的展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录
• 详细摘要