含裂纹固体的弹性性能预测

论文摘要

随着先进复合材料的出现和计算机科学与技术的发展，人们在使用材料上从过去只能为特定的结构物选择材料，发展到目前已经能为特定结构物设计材料。由于材料制备过程中不可避免地要产生微裂纹，因而在设计材料的结构时必须考虑微裂纹的存在。当材料中含有微裂纹时，预测其性能对合理地设计材料具有重要的意义。在通常情况下，材料都被假设成无孔洞、无裂纹的理想材料。随着人们在损伤力学、断裂力学等领域研究的深入，发现含裂纹材料的变形、损伤、断裂等力学行为与其结构紧密相关，它与宏观-细观-微观多种尺度、多种物理机制关系密切。但是传统研究方法的局限性无法解决诸如此类的问题。细观力学作为固体力学的一个分支，它用连续介质力学的方法分析具有细观结构材料的力学问题。随研究对象的不同其研究尺度可从10纳米到毫米量级。要最终解决材料的破坏问题，必然要和其微观组织结构相联系，要从晶粒的几何尺寸、在细观尺度上进行研究，唯有这样，才能指导对材料性能的预测研究。为了表征材料内含有裂纹时的性能M．Kachanov等人用细观力学理论建立了一系列的力学模型，从此人们可以方便地预测材料内含有规则形状裂纹时材料的性能。事实上，材料中的裂纹在通常情况下形状是不规则的。截至目前为止，对不规则形状裂纹的研究还无定量化的计算公式可言。本课题旨在开发解决此类问题的软件，作为预测含不规则形状裂纹体性能的工具。本课题中对多边形的分形处理具有创新性，特别是在对凸多边形外接椭圆算法、视点的可见点算法及三角形面片的内切圆填充算法上。经过数个月在计算机上的运行调试证明，证明软件Csforecaster的开发是成功的。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 本课题的学术背景及理论与实际意义
• 1.2 国内外文献综述
• 1.3 课题的来源
• 1.4 课题的主要研究内容
• 第2章 细观力学初步
• 2.1 细观力学及其研究领域
• 2.2 张量概念
• 2.3 各向异性弹性体的广义虎克定律
• 2.4 含裂纹固体的柔度理论
• 2.4.1 理论基础
• 2.4.2 裂纹间无相互作用的近似
• 2.4.3 不规则形状裂纹
• 2.5 各向异性基体上分布的任意取向的椭圆形裂纹的柔度张量
• 第3章 C++语言程序设计
• 3.1 C++语言的优点
• 3.2 C++语言的基本构成部分
• 3.3 C++语言的设计技巧
• 3.3.1 C++语言的结构设计技巧
• 3.3.2 C++语言之内置函数的应用
• 3.3.3 C++语言之重载函数的应用
• 3.3.4 异常处理
• 3.3.4.1 异常处理的方法
• 3.3.4.2 异常处理的语法
• 3.3.4.3 在函数声明中进行异常情况指定
• 3.4 C++语言之文件操作与文件流
• 3.4.1 文件操作
• 3.4.2 文件流
• 3.4.3 文件操作的优化处理
• 3.5 对数学函数的认识
• 第4章 Visual Basic语言程序设计
• 4.1 Visual Basic语言的特点
• 4.2 Shell函数
• 4.3 动态数组的应用
• 4.4 文件的读写
• 4.5 坐标系统
• 第5章 软件 Csforecaster模块设计
• 5.1 定义
• 5.2 多边形顶点凸凹性模块设计
• 5.2.1 多边形方向性的识别
• 5.2.2 多边形方向性的识别算法
• 5.2.3 拓扑映射的基本概念
• 5.2.4 顶点凸凹性的判别规则
• 5.2.5 多边形顶点的凸凹性识别算法
• 5.2.6 识别多边形顶点凸凹性的演示图
• 5.3 凸多边形外接椭圆模块
• 5.3.1 确定凸多边形外接椭圆算法
• 5.3.2 凸多边形及凸多边形外接椭圆图
• 5.4 凹多边形凸化处理模块
• 5.4.1 可见顶点的判断方法
• 5.4.2 点与点遮挡关系的判断
• 5.4.3 判断点在多边形内外的算法
• 5.4.4 判定多边形可视顶点对的算法
• 5.4.5 权函数的建立
• 5.4.6 凹多边形分形处理流程框图
• 5.4.7 凹多边形的刨分实例
• 5.5 一元四次方程模块的设计
• 5.5.1 一元三次方程的数学模型
• 5.5.2 一元四次方程的数学模型
• 5.6 椭圆切线模块的设计
• 5.6.1 椭圆切线的数学模型
• 5.6.2 椭圆切线的算法描述
• 5.7 三角形内切圆填充模块的设计
• 5.7.1 定义
• 5.7.2 内公切圆的数学模型
• 5.7.3 切线圆的数学模型
• 5.7.4 三角形内切圆填充算法
• 5.7.5 三角形内切圆的填充效果图
• 5.8 柔度计算模块
• 结论
• 参考文献
• 致谢
• 附录A:攻读学位期间发表的论文