论文摘要
Radon变换是CT技术的数学基础，图像重建就是由图像函数的Radon变换（也称投影数据）重建（或反演）图像函数。在CT图像重建中，卷积反投影算法因为其简单易行，重建速度快，精度高，得到广泛应用。当前小波变换也作为一个有用的工具已广泛应用于图像重建中。本文用Radon变换的小波反演公式，导出了基于小波的扇束投影重建的卷积反投影算法。该算法同经典的卷积反投影方法一样简单，易于实现，既可以用于全局图像重建，也可以用于局部图像重建，而且只用到非常少的额外数据。本文还使用基于Lemarie-Meyer小波选取的窗来改善局部重建的效果，通过研究参数的选取对重建结果的影响，我们可以合理优化本文使用的窗函数，从而用更少的局部区域的额外投影数据，来达到最佳的局部重建效果。我们也对局部重建过程中所产生的误差作了比较细致的研究，给出了相应的误差分析式，并且和当前的一些比较新的算法做出了对比实验。