双轴向列相液晶的周期性形变

论文摘要

单轴向列相液晶在外场中可发生展曲Freedericks转变。对于在两平行板间的液晶，上下表面指向矢水平锚泊，若在垂直于表面的方向加一外场，当外场强度增加且超过某一临界值，指向矢将发生均匀形变(此时指向矢将随垂直于液晶盒表面的轴变化，而与平行于表面的轴无关)。实验发现，对某些系统，增加外场，指向矢并不产生均匀形变，而发生周期性形变。在这样的形变中，指向矢的极角和方位角沿表面某一轴呈周期性变化。理论推导表明此形变的产生是由于扭曲弹性系数与弯曲弹性系数比值较小。当指向矢弯曲形变发生时，由于弯曲形变能较大，指向矢转而产生扭曲形变，形成沿水平方向某一轴的周期性形变。实验发现，对于溶致双轴相液晶，可存在由指向矢动态形变产生的周期性形变。考虑到外场加上足够长时间后，指向矢的动态形变可变为静态形变．静态周期性形变应当出现在一些双轴相系统中。为研究这一周期性形变出现的条件，讨论外场阂值与双轴相液晶弹性系数间的关系，以及出现周期性形变时弹性系数所满足的关系。本文利用Saupe的双轴相液晶弹性能公式，利用变分原理，得到指向矢在空间所满足的微分方程，假设一周期性形变的试探解，代入边界条件，得到外场和周期性形变波数，弹性系数间的关系。经过数值计算，给出周期性形变的外场阈值，由此讨论周期性形变的出现与弹性系数的关系。本文再运用解析的方法，推导出出现周期性形变时，液晶弹性系数间所满足的方程。画出出现周期性形变的液晶弹性系数所在区域，以及出现均匀形变的弹性系数所在区域。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 引言
• 参考文献
• 第二章 基础理论
• 2.1 液晶的概述
• 2.1.1 液晶的定义和物理性质
• 2.1.2 液晶的分类
• 1 向列相（nematics）
• 2 近晶相（Smectics）
• 3 柱状相（Columar phase）
• 2.2 指向矢与序参数
• 2.2.1 微观序参数
• 2.2.2 任意形状刚性分子序参数
• 2.2.3 宏观序参数
• 2.3 液晶弹性形变理论
• 2.3.1 单轴向列相液晶的弹性理论
• 1 单轴向列相液晶的Frank弹性理论
• 2 单轴向列相液晶的E.Govers,G.Vertogen弹性理论
• 3 单轴向列相液晶的Landau弹性理论
• 2.3.2 双轴向列相液晶的弹性理论
• 1 双轴向列相液晶的E.Govers,G.Vertogen弹性理论
• 2 双轴向列相液晶的Landau弹性理论
• 3 双轴向列相液晶的Saupe弹性理论
• 参考文献
• 第三章 向列相液晶在外场作用中的周期性形变
• 3.1 向列相液晶在外场中的能量
• 3.1.1 单轴向列相液晶在外场中的能量
• 3.1.2 双轴向列相液晶在外场中的能量
• 3.2 单轴向列相液晶在外场中的周期性形变
• 1 单轴向列相液晶均匀形变的外场阈值
• 2 单轴向列相液晶周期性形变的外场阈值
• 3.3 双轴向列相液晶在外场中的周期性形变
• 3.3.1 理论推导
• 1 双轴向列相液晶均匀形变的外场阈值
• 2 双轴向列相液晶周期性形变的外场阈值
• 3.3.2 结果与分析
• 3.3.3 周期性形变弹性系数临界值的解析推导
• 3.3.4 单轴相与双轴向列相液晶在外场中的周期性形变的比较
• 参考文献
• 致谢