论文摘要
本文从比较几何和子流形两个方面对Riemann几何进行了研究。 第一章讨论Riemann流形的曲率与拓扑之间的关系。我们应用比较几何的方法研究了完备非紧且具有特定曲率条件的开Riemann流形,证明了在一定条件限制下,它就有有限拓扑型或微分同胚于n维欧氏空间。 第二章讨论的是de Sitter空间中的子流形.我们考虑了Spn+p（c）中的紧致子流形M,若M的第二基本形式模长平方满足一定的Pinching条件,则M是全脐的。 最后在第三章,我们研究了球面的子流形的拓扑,若M的第二基本形式模长平方有上界,我们证明了M同胚于一个球面。
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- [1].复射影空间中的全实非平凡2-调和子流形[J]. 安庆师范学院学报(自然科学版) 2014(04)
- [2].复射影空间中具有常数量曲率的完备全实子流形[J]. 数学杂志 2015(04)
- [3].球面上k-极值子流形的特征值问题[J]. 吉林大学学报(理学版) 2017(06)
- [4].子流形平均曲率向量场的线性相关性[J]. 数学学报 2013(05)
- [5].关于高余维子流形的浸入问题[J]. 华中师范大学学报(自然科学版) 2012(03)
- [6].关于复射影空间中若干子流形问题的研究[J]. 铜陵职业技术学院学报 2012(02)
- [7].常曲率空间中2-调和子流形[J]. 兰州理工大学学报 2012(04)
- [8].复射影空间中具有常数量曲率的全实子流形[J]. 纯粹数学与应用数学 2012(06)
- [9].关于双曲空间中2-调和子流形的一点注记[J]. 安庆师范学院学报(自然科学版) 2011(01)
- [10].子流形的测地曲率[J]. 数学物理学报 2010(02)
- [11].具有常Φ-截面曲率c的卷积子流形[J]. 河南科技学院学报(自然科学版) 2010(01)
- [12].复射影空间中具有常数量曲率的全实子流形[J]. 南京大学学报(数学半年刊) 2010(02)
- [13].复射影空间的2-调和全实子流形[J]. 大学数学 2009(01)
- [14].欧氏空间中紧致子流形的拟高斯映照（英文）[J]. 中国科学技术大学学报 2020(03)
- [15].复射影空间中具有平坦法丛的一般子流形[J]. 数学物理学报 2011(06)
- [16].子流形的关于第2基本形式泛函的变分极值条件的应用[J]. 昆明理工大学学报(理工版) 2010(01)
- [17].黎曼流形中2-调和子流形的一个注记[J]. 甘肃高师学报 2010(02)
- [18].迷向子流形的两个性质[J]. 天水师范学院学报 2010(02)
- [19].局部对称Bochner-Kaehler流形中的全实2-调和子流形[J]. 吉林大学学报(理学版) 2008(06)
- [20].复空间形式中具有常数量曲率的全实子流形(英文)[J]. 数学杂志 2013(01)
- [21].极值子流形的特征值与刚性问题[J]. 江西科学 2013(01)
- [22].余维数为2的全脐点子流形的浸入[J]. 西南大学学报(自然科学版) 2012(10)
- [23].双曲空间中2-调和子流形的一些性质[J]. 合肥学院学报(自然科学版) 2013(02)
- [24].拉格朗日子流形的若干问题[J]. 信阳师范学院学报(自然科学版) 2013(04)
- [25].复4维空间中特殊拉格朗日子流形的一种构造方法[J]. 长春理工大学学报(自然科学版) 2012(03)
- [26].量子统计中的曲指数族子流形[J]. 北京理工大学学报 2009(10)
- [27].关于流形及其子流形的两类曲率关系[J]. 装甲兵工程学院学报 2011(03)
- [28].关于一类不定复射影空间中全实类空子流形[J]. 南通大学学报(自然科学版) 2014(03)
- [29].一种基于局部保持的子流形可视化方法[J]. 计算机应用与软件 2014(09)
- [30].复射影空间中全实子流形的刚性（英文）[J]. 数学杂志 2015(05)