基于几何变形模型的医学图像分割

论文摘要

图像分割是正常组织和病变组织的三维重构,以及手术模拟的一系列后续操作的基础,在整个虚拟手术系统中有至关重要的地位。由于医学图像的复杂性,一般的分割算法难于满足医学图像分割的要求。而变形模型作为一种新型的分割算法,对解决传统医学图像分割技术中存在的问题非常有用,已经成为医学图像分割的研究热点。本文主要针对变形模型,尤其是几何变形模型在医学图像分割领域的应用作了一定的研究工作。 水平集方法是处理二维或三维空间中封闭运动曲面随时间演化过程中,几何拓扑变化的有效的计算工具。本文首先对水平集的相关理论进行了研究,并对其中些不同的方法进行了比较与探讨。 变形模型又可以分为参数变形模型和几何变形模型。本文通过对二者的研究与比较,可以看出,基于曲线演化理论和水平集的几何变形模型,由于能自然的处理拓扑结构的变化,所以更适合应用于较为复杂的医学图像分割。 变形模型要应用于图像分割问题,还需要通过一定的分割模型,来形成吸引变形曲线靠近区域边界的能量场。本文详细介绍了各类分割模型的特点,然后对水平集方法实现活动轮廓线演化的各个要点进行了详细的讨论。通过深入研究快速行进法,提出改进的双向快速行进法,将符号距离函数初始化的计算复杂度减少到O（N）。 Mumford-Shah模型是近年来提出的一种优秀的图像分割模型,该模型对模糊边界,甚至不连续的边界,以及带噪声的图像都有很好的分割效果。将Mumford-Shah分割模型结合水平集方法,大大提高了变形模型分割图像的能力。但该模型每次迭代过程都需要对所有图像数据进行计算,因而比较费时,导致这种方法不适用大的图像分割。本文把Mumford-Shah模型和窄带法相结合,采用一种窄带Mumford-Shah分割模型,避免了大量的计算,而且可以取得与原始Mumford-Shah模型相近的分割效果。 最后,水平集演化过程中加入简化的平滑算法,提高了稳定性。

论文目录

• 第一章 引言
• 1.1 课题背景及其意义
• 1.2 医学图像分割的研究重点
• 1.3 基于变形模型的医学图像分割的研究现状
• 1.4 本论文的研究工作和内容安排
• 1.5 本论文的创新之处
• 第二章 水平集理论
• 2.1 隐式曲面（Implicit Surface）
• 2.1.1 隐函数
• 2.1.2 符号距离函数
• 2.2 水平集方法（Level Set Method）
• 2.2.1 在外部产生的速度场中的运动
• 2.2.2 内部场作用下的运动
• 2.2.3 一般的Hamilton-Jacobi方程及其离散化的解法
• 第三章 变形模型方法
• 3.1 参数变形模型
• 3.1.1 能量最小公式
• 3.1.2 动态力公式
• 3.1.3 数值实现
• 3.2 几何变形模型
• 3.2.1 曲线演化理论
• 3.2.2 曲线演化方程的水平集嵌套
• 3.2.3 用于曲线演化的速度函数
• 3.2.4 与参数变形模型的关系
• 第四章 几何变形模型在医学图像分割中的应用
• 4.1 图像分割模型
• 4.2 几何曲线演化与图像分割
• 4.3 用水平集方法实现活动轮廓线演化的要点
• 4.3.1 水平集方法的一种典型的数值实现
• 4.3.2 水平集函数演化的快速算法
• 4.3.2.1 窄带法
• 4.3.2.2 快速行进法（Fast Marching Method）
• 4.3.3 符号距离函数的初始化算法
• 4.3.3.1 初始符号表的生成
• 4.3.3.2 距离函数的快速生成
• 4.3.3.3 本文采用的符号距离函数的初始化算法
• 4.3.4 速度场的扩展算法
• 4.3.5 平滑算法与轮廓线跟踪算法
• 4.3.5.1 平滑算法
• 4.3.5.2 轮廓跟踪算法
• 第五章基于窄带Mumford-Shah模型的图像分割
• 5.1基于水平集求解简化Mumford-Shah图像分割模型
• 5.1.1简化的Mumford-Shah图像分割模型
• 5.1.2 基于水平集求解模型
• 5.1.3 模型的数值离散
• 5.2基于窄带Mumford-Shah模型的图像分割算法
• 5.2.1基于窄带Mumford-Shah模型的图像分割算法流程
• 5.2.2实验结果及讨论
• 第六章总结与展望
• 6.1 本文的工作总结
• 6.2 今后的研究方向
• 致谢
• 参考文献
• 学位论文独创性声明
• 学位论文知识产权权属声明