论文摘要
设n，s1，s2是3个正整数，使得s1＜s2＜n，gcd（n，s1，s2）=1，G（n；s1，s2）是n个结点的步长为s1和s2的双环网，其结点集V=Zn={0，1，2，…，n-1}，其边（弧）集为E={i→i+s1（mod n），i→i+s2（mod n）|i∈Zn}。其直径为d（n；s1，s2）。设d（n）=min{d（n；s1，s2）|s1＜s2＜n}，d1（n）=min{d（n；1，s）|1＜s＜n}。已知d1（n）≥d（n）≥「3n(1/2（?）-2=lb（n）。若d（n；s1，s2）=d（n）=lb（n）+k，k≥0，则称双环网G（n；s1，s2）是k紧优双环网。若d1（n）＞d（n）=lb（n）+k，则n称为奇异k紧整数，在这篇论文中，我们所做的工作如下：（1）构造含n（t，a）=3t2+（2i-1）t+B（a）个结点的k紧优双环网的无限族G（n；1，s），其中i=1，2，3，k=0，1，2，…，20；（2）给出构造奇异k紧整数无限族的方法，并构造出这样的奇异k（k=1，2，…，20）紧整数无限族；对奇异k紧整数n，考虑差d1（n）-d（n），其中k=1，2，…，7；（3）给出当双环网有一条弧失效时，总距离的增加量。