基于梁段有限单元法的大跨度铁路箱梁桥动力分析

论文摘要

箱形梁广泛应用于各类桥型。由于箱形梁变形复杂,为了精确的分析箱梁的受力行为,就必须考虑约束扭转翘曲,畸变,横向局部变形以及横隔板的作用。梁段有限单元法在分析箱梁时能考虑箱梁的各种变形,并能考虑箱梁的预应力作用以及横隔板的影响,是分析箱梁静动力行为的重要方法。本文以一实际的大跨度铁路预应力混凝土连续箱梁为例,就其动力特性分析做了以下几个方面的研究:1.探讨了板梁段单元法位移模式的选取以及梁段单元空间位移场的建立,提出了两种新的位移场模式。2.推导出了实桥梁段单元的单元刚度矩阵与单元质量矩阵的显式表达式。并成功的引入了横隔板的作用。在此基础上对实桥进行动力特性分析,得出了实桥振动的频率与振型3.建立了实桥的实体梁单元模型与板壳单元模型。分别得到了实桥的自振频率与振型。与梁段单元分析的结果比较表明梁段单元计算的结果与板壳单元计算的结果十分接近,振型一致。4.推导了梁段单元的初应力刚度矩阵,可以方便的考虑预应力对桥梁刚度的影响5.分析了横隔板厚度以及横隔板数目对桥梁动力特性的影响,获得了有益的结论。分析表明,梁段有限元法进行桥梁动力分析时,自由度数目少,计算精度高,可以方便的考虑预应力的作用以及横隔板刚度的影响,是进一步进行箱梁桥动力响应分析如车桥振动等的有效方法。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 课题的研究背景与意义
• 1.2 箱梁分析及研究方法综述
• 1.2.1 箱形梁的变形分析
• 1.2.2 箱形梁空间静力分析的研究方法
• 1.2.3 箱形梁空间动力分析的研究方法
• 1.3 本文研究的主要内容
• 第二章 箱梁板梁段单元法与结构动力分析
• 2.1 引言
• 2.2 板梁段单元的空间位移分析
• 2.2.1 整体位移与局部位移叠加考虑梁段单元的位移模式
• 2.2.2 梁段单元空间位移场的直接建立方法
• 2.3 板梁段单元法与桥梁空间振动分析
• 2.3.1 单元刚度矩阵，质量矩阵，阻尼矩阵
• 2.3.2 板梁段单元法的求解
• 2.4 本章小结
• 第三章 基于板梁段有限单元法的大跨度铁路箱梁桥动力特性分析
• 3.1 引言
• 3.2 工程概况
• 3.3 位移模式的选取
• 3.3.1 基本假定及梁段节点自由度的选取
• 3.3.2 板梁段单元各板件位移分析
• 3.4 板梁段单元的动力学总势能
• 3.4.1 板梁段单元弹性应变能
• 3.4.2 板梁段单元惯性力势能
• 3.4.3 板梁段单元动力学总势能
• 3.5 板梁段单元刚度矩阵与质量矩阵的形成
• 3.6 横隔板单元
• 3.6.1 横隔板的位移模式
• 3.6.2 横隔板单元刚度矩阵与质量矩阵的形成
• 3.7 丰电赣江特大桥的空间振动分析
• 3.7.1 实桥总体刚度矩阵与总体质量矩阵的形成
• 3.7.2 横隔板的考虑及边界条件的引入
• 3.7.3 频率与振型的求解
• 3.7.4 程序编制
• 3.8 丰电赣江特大桥的频率与振型计算结果
• 3.9 本章小结
• 第四章 实桥的梁单元及板壳单元有限元分析
• 4.1 引言
• 4.2 梁理论有限元分析的空间梁单元
• 4.3 丰电赣江特大桥的梁单元有限元模型
• 4.4 空间梁单元计算的频率与振型
• 4.5 丰电赣江特大桥的板壳有限元模型
• 4.6 丰电赣江特大桥板壳有限元计算结果
• 4.7 梁段有限元与梁单元及板壳单元计算结果比较分析
• 4.7.1 频率比较
• 4.7.2 振型比较
• 4.8 本章小结
• 第五章 预应力作用与横隔板刚度对箱梁动力特性的影响
• 5.1 引言
• 5.2 梁及板的初应力刚度矩阵
• 5.2.1 梁的初应力刚度矩阵
• 5.2.2 板的初应力刚度矩阵
• 5.3 板梁段单元的初应力刚度矩阵推导的两种方法
• 5.3.1 利用板的初应力刚度矩阵推导梁段单元的初应力刚度矩阵
• 5.3.2 利用虚拟梁的初应力刚度矩阵推导梁段单元的初应力刚度矩阵
• 5.4 考虑预应力作用的丰电赣江特大桥的动力特性分析
• 5.5 横隔板刚度及横隔板数目对桥梁振动频率的影响
• 5.6 本章小结
• 第六章 结论与展望
• 6.1 结论
• 6.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 附录