温度场的快速计算

论文摘要

21世纪以来,伴随着科学技术的突飞猛进,数值计算和虚拟仿真已成为国际学科前沿和热点,而温度场的计算在现代工业中的应用范围更是十分广泛。温度场的计算主要涉及到两个方面的研究,一方面是科学计算,主要是为了尽量达到精确计算的目的;另一方面则是实时性计算,主要目的是为了对被控制对象进行实时监控。针对不同的温度场有不同的计算要求,这是和实际生产生活中的应用息息相关的。两种计算从某种角度来看是相互对立的,因为在具体的应用研究中,考虑计算精度势必影响到计算速度,反之,若要力求实时性计算肯定会以牺牲一部分精度为代价。综观当今国内外温度场计算方面的研究现状,在科学计算方面取得了卓越的成就,即不考虑计算时间可以达到接近真实值的计算效果。例如陶瓷的烧制、锅炉炉膛、各类焊接甚至弹道导弹弹头表面都涉及到对温度场的分析,需要对温度场进行数值计算及仿真。这一系列的应用研究均达到良好的计算精度,满足了生产生活的部分需要,但是涉及到实时仿真方面其计算速度就遭遇了很大的瓶颈。所以本文就是要解决“温度场快速数值计算”的问题,这也是虚拟仿真中最为关键的问题之一,具备良好的研究前景。目前,一般温度场的计算都是针对具体问题借助传热学原理来建立相应的温度场模型,然后利用合适的数值分析算法处理温度场模型,从而实现对温度场的模拟仿真,取得了较高的计算精度。但是,误差大、实时性差依然是目前对温度场计算的最大问题。所以对温度场的准确快速计算,具有十分重要的科学价值和现实意义。本文针对温度场计算量大、实时性差的普遍问题,提出了动态网格划分思想,通过比较当前数值计算方法的优劣,分析了有限元特征以及温度场计算的特性,结合有限元方法的特性,利用动态网格划分技术,提出了一种新的算法,牺牲一定的计算精度来降低计算规模,从而提高计算速度。首先建立了温度场的三维瞬态数值分析模型,结合当今前沿的CUDA技术对建立的模型进行了快速求解,采用并行计算思想,快速并准确地计算出温度场的分布,取得了良好的效果。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 论文研究背景
• 1.2 温度场计算研究的意义
• 1.3 温度场计算研究的方法
• 1.4 国内外研究现状分析
• 1.5 论文的主要内容和章节安排
• 1.6 本章小结
• 第二章 温度场简述
• 2.1 温度场概述
• 2.1.1 物体传热的基本形式
• 2.1.2 热传导的基本方程
• 2.1.3 温度场的数学表达
• 2.1.4 影响温度场的因素
• 2.2 数值分析概述
• 2.2.1 有限差分法
• 2.2.2 有限元法
• 2.2.3 有限体积法
• 2.2.4 数值分析方法的比较
• 2.3 本章小结
• 第三章 温度场的数值分析模型
• 3.1 概述
• 3.2 热传导的数学表述及守恒定律
• 3.3 热源模型的种类
• 3.4 温度场的有限元计算
• 3.4.1 非线性瞬态传热过程的控制方程
• 3.4.2 单元网格剖分
• 3.4.3 选择温度插值函数
• 3.5 温度场数学模型及定解条件
• 3.5.1 温度场的热传导模型
• 3.5.2 温度场的初始条件
• 3.5.3 温度场的两类边界条件
• 3.6 本章小结
• 第四章 有限元算法的动态网格划分
• 4.1 基于有限元的动态网格划分策略概述
• 4.2 基于二维空间的温度场动态网格划分
• 4.2.1 二维空间单元网格剖分的想法
• 4.2.2 二维空间单元网格剖分的数学可行性分析
• 4.3 动态非均匀网格划分算法的三维扩展
• 4.3.1 TFDR 算法概述
• 4.3.2 TFDR 算法的计算机实现
• 4.4 有限单元分析以及总体合成
• 4.4.1 有限单元分析
• 4.4.2 有限单元法的总体合成分析
• 4.4.3 时间步长的确定以及解析解的特点
• 4.5 本章小结
• 第五章 温度场计算的编程实现
• 5.1 概述
• 5.2 并行计算技术
• 5.2.1 CUDA 简述
• 5.2.2 采用的算法
• 5.3 编程实现
• 5.4 本章小结
• 第六章 结束语
• 6.1 全文的总结
• 6.2 未来的展望
• 致谢
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文
• 攻读硕士学位期间参加的项目