论文摘要
关于有限元问题的迭代校正解收敛性海内外有多项成果,参见（[1],[2],[3],[4]）。其中[3],[4]中分别利用三角形元上插值算子的压缩性质和矩形元上插值算子的压缩性质证明了标准的椭圆方程线性有限元迭代校正解收敛于 petrov-Galerkin 近似解。然而,我们是否能对较一般的微分方程讨论其插值算子的压缩性呢?本论文在一维情形下研究了常系数和变系数两点边值问题,尤其是对奇异两点边值问题插值算子的压缩性质进行了讨论,证明了其插值算子的压缩性及其有限元迭代校正解收敛,并分别给出了数值例子,除此之外,还对一次与三次和二次与四次插值算子之间的压缩性作了讨论。
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标签：两点边值问题论文; 奇异两点边值问题论文; 插值算子压缩性论文; 有限元迭代校正论文;