基于非正态分布的最优过程均值确定和控制图优化设计的研究

论文摘要

质量管理体系中,质量改进的目标是生产管理零缺陷,并使长期的过程均值接近目标值,过程方差接近零。然而,实际生产中,经常遇到过程受控但不满足短期规格限的现象。解决这类问题通常有两种方法:(1)在利润最大或损失最小的前提下选择最优过程均值;(2)减小过程变异。最优过程均值的选择直接影响到过程的不合格率、材料费用、重加工费及产品质量特性偏离目标值对顾客造成的损失等。正确的过程均值对生产率的提高以及产品质量的改进非常重要。其优点是在不需要增加投资或少投资的情况下,达到产品质量改进的目的。能有效地降低生产成本,提高产品质量,增加产品的市场竞争力。最优过程均值的选择在工业工程的很多领域被广泛关注,已成为一个重要的研究领域。最优过程均值通常在生产前或生产初期确定,在生产过程中保持不变。但是,实际生产中,由于某些特有因素或随机振荡的影响,随着时间的推移,过程均值可能会从受控状态逐渐漂移到失控状态。这时需要对过程均值作周期性的调整。另外,减小过程方差,提高产品质量特性的稳定性通常涉及到对生产过程的改进,需要进行质量投资。此时,为改进生产过程的资金投入与减少生产调整费用和产品质量提高等未来经济回报之间的关系将成为问题的焦点。产品的竞争实质是产品质量的竞争。高质量产品离不开高水平设计,还离不开高质量管理,包括线外和线内管理。控制图技术是线内管理的主要方法之一。通过控制图,及时发现异常点,寻找失控原因并加以纠正,可以避免大量缺陷产品的出现。目前大多数控制图设计都是建立在正态分布假设基础上。当分布不是正态分布时,传统控制图将会增加两类风险,不能对生产作有效控制。同时,传统控制图设计方法忽略了控制图的经济性。所以,对过程均值问题和非正态有偏分布控制图经济统计设计方法的研究不仅有很高的理论意义,还有重要的应用价值。本论文主要内容如下:第一章绪论主要介绍了确定最优初始过程均值和经济统计控制图设计的意义。重点介绍了过程均值问题和经济统计控制图设计的主要内容、思想及其发展概况。第二章主要研究了在不对称分段线性损失函数和不对称田口损失函数下截尾正态分布的最优过程均值确定,并讨论了忽略截尾性所造成的损失。同时介绍了多变量质量损失函数及多变量最优过程均值的经济模型。第三章假定非正态总体服从Beta分布,讨论了针对产品检验的最优过程均值问题,提出最佳检验规格限的确定方法及实施不同检验方案的决策依据。第四章讨论了过程均值发生漂移情况下初始均值的确定,介绍了常数漂移的过程均值问题。重点提出均值随机漂移时最优初始均值的经济模型及最佳生产调整周期。第五章探讨了质量投资与过程均值问题的关系。分别讨论了望目、望大和望小特性的最优过程均值问题及质量投资决策。第六章对非正态数据的控制图优化设计作了探讨。介绍了常见的非正态数据正态性转换方法。重点讨论了均值随机漂移情况下非正态有偏分布的控制图优化设计。第七章讨论了基于比例赋权方差法的望目特性验收控制图设计。第八章在考虑待加工工件短缺的惩罚费用和拥塞时的存贮费用情况下,介绍了生产流水线待加工工件队长的优化控制问题,提出了合理度量控制图损失及控制限的确定方法。在理论方面,本文对非正态分布的过程均值问题和控制图设计方法作了进一步的研究,具体创新体现在:(1)从总损失最小或收益最大原则入手,分析了最优过程均值的确定方法及过程质量改进和质量投资的关系。(2)在质量特性服从Beta分布的假定下,对产品全检和不检决策作了深入分析。在全检决策下,提出最优过程均值和规格限的经济模型,对过程均值和规格限的确定作了详细分析。(3)考虑到过程均值在实际生产中发生随机漂移的情况,把过程均值的选择和生产调整周期问题联系起来,提出确定最优过程均值和生产运行长度的经济模型。(4)针对生产流水线待加工工件队长问题,提出度量控制图损失的经济统计模型,给出控制限的确定方法。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 问题的提出
• 1.2 本文研究目的和意义
• 1.3 国内外研究现状与最新进展
• 1.3.1 过程均值问题及其发展概况
• 1.3.2 非正态有偏分布控制图设计的发展概况
• 1.4 本文主要内容
• 1.5 研究的思路和方法
• 1.6 创新之处
• 2 基于不同质量损失函数的最优过程均值的确定
• 2.1 前言
• 2.2 截尾分布和最优过程均值的确定
• 2.2.1 单边截尾分布收益模型
• 2.2.2 不对称分段线性损失函数和田口质量损失函数
• 2.2.3 双边截尾正态分布损失模型
• 2.3 多变量最优过程均值的确定
• 2.3.1 多变量质量损失函数
• 2.3.2 多变量质量特性的最优过程均值优化模型
• 2.4 本章小结
• 3 基于Beta分布的最优过程均值及检验规格限的确定
• 3.1 前言
• 3.2 截尾Beta分布
• 3.3 损失函数和优化模型
• 3.3.1 质量损失函数
• 3.3.2 优化模型
• 3.4 数值计算
• 3.5 灵敏度分析
• 3.6 本章小结
• 4 随机漂移下最优过程均值和生产调整周期的确定
• 4.1 前言
• 4.2 质量损失函数和均值漂移模型
• 4.2.1 质量损失函数
• 4.2.2 过程均值常数漂移模型（Pakkala and Rahim模型）
• 4.2.3 过程均值随机漂移模型
• 4.3 期望损失
• 4.4 数值计算
• 4.5 灵敏度分析
• 4.6 本章小结
• 5 最优过程均值和质量投资决策
• 5.1 前言
• 5.2 正态总体综合成本模型
• 5.2.1 优化模型的建立
• 5.2.2 数值计算
• 5.2.3 灵敏度分析
• 5.3 望小特性质量投资模型
• 5.3.1 质量投入对过程均值影响的情况
• 5.3.2 质量投入对均值和方差影响的情况
• 5.3.3 质量投入对销量影响的情况
• 5.3.4 数值计算
• 5.4 质量投资对望大特性均值确定的影响
• 5.4.1 模型建立
• 5.4.2 灵敏度分析
• 5.5 本章小结
• 6 基于田口质量损失函数的控制图优化设计
• 6.1 前言
• 6.2 非正态数据正态性转换
• 6.3 Burr分布及控制图优化设计
• 6.3.1 Burr分布
• 6.3.2 控制图优化设计
• 6.4 数值计算
• 6.5 灵敏度分析
• 6.6 本章小结
• 7 非正态总体的验收控制图设计
• 7.1 前言
• 7.2 基于比例赋权方差法的验收控制图设计
• 7.2.1 赋权方差法和比例赋权方差法
• 7.2.2 基于比例赋权方差法验收控制图设计
• 7.2.3 数值计算
• 7.2.4 灵敏度分析
• 7.3 本章小结
• 8 G/G/S系统队长的优化控制
• 8.1 前言
• 8.2 排队系统概述及分类
• 8.3 G/G/S排队模型的建立
• 8.4 损失函数及控制限的确定
• 8.5 应用实例
• 8.6 监控效益比较
• 8.7 本章小结
• 结论与展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录