光纤陀螺的误差分析、建模及滤波研究

论文摘要

光纤陀螺是一种基于Sagnac效应的角速度传感器,作为一种新型惯性测量元件,研究与开发光纤陀螺具有重要的理论意义和实际应用价值。本文对光纤陀螺的随机误差分析、建模与仿真、光纤陀螺信号的滤波等关键问题进行了研究,通过采用一些新的研究手段,引入一些新的理论分析方法,寻求这些问题新的解决方法。为解决Allan方差在长相关时间上存在估计误差较大的问题,根据光纤陀螺随机误差源的频率特性,提出了采用总方差来代替Allan方差对光纤陀螺的随机误差特性进行分析的新方法。分析了光纤陀螺随机误差特性的的总方差特征,对Allan方差和总方差方法进行了比较仿真研究。结果表明,在长相关时间上,总方差的值和实际的幂律谱噪声的行为特征是一致的,在平均因子较大的情况下,总方差能够有效地提高方差估计的置信度,估计精度优于Allan方差分析方法。在光纤陀螺随机误差分析方面,文中进一步提出了一种基于#1理论方差(Theo1 )的光纤陀螺随机误差特性分析方法。在长相关时间的方差估计上,#1理论方差具有两个显著的优点:(1)在方差算子计算的平均时间上,#1理论方差估计的平均时间比Allan方差长50%;(2)相对于Allan方差等其他方差估计算子,#1理论方差具有更高的估计置信度。采用#1理论方差分析的方法,能够从时域上更准确地辨识出影响光纤陀螺性能的主要随机误差源的类型并估计出相应的误差系数。在光纤陀螺的研究和应用中,对光纤陀螺进行建模与仿真研究具有重要意义。本文根据光纤陀螺的物理模型建立了数字闭环光纤陀螺的动态模型和随机模型。通过合理的近似,非线性动态模型简化为线性离散模型。设计了闭环数字控制算法,对光纤陀螺的动态响应进行了仿真实验。在随机建模中与仿真中,文中引入了小波分析方法,采用Shannon小波变换和反白化滤波方法,建立了1/f噪声的小波模型。运用不同的随机过程来模拟各种随机噪声,采用1/f噪声来模拟偏置不稳定性,用白噪声一次离散积分的方法来模拟速率随机游走噪声,用一阶马尔可夫过程或指数相关随机序列来模拟指数相关噪声。进行了随机仿真实验,并用#1标准差分析的方法对随机模型和仿真结果的有效性进行了验证。结果表明,光纤陀螺的随机漂移可以通过仿真的方法来模拟。文中提供了一个模拟光纤陀螺随机漂移的方法,为光纤陀螺误差分析、性能评估、滤波器设计等方面提供了一个参考途径。光纤陀螺的输出信号是弱相关和非平稳的,信号中包含的随机噪声具有分形特性,采用传统的滤波方法无法有效地去除随机噪声。文中引入了小波滤波方法,在小波变换的Mallat金字塔算法的基础上,推导出了正交小波变换的等效FIR滤波算法,在此基础上,提出了光纤陀螺输出信号的实时小波滤波方法。为了实时消除光纤陀螺的随机噪声,提高光纤陀螺的性能,文中给出了基于FPGA和DSP的数字闭环光纤陀螺信号处理和实时滤波的实现方案。在模拟电路设计中,为了抑制A/D采样前调制方波的尖峰效应,增加了基于开关电路的时域梳状模拟滤波器的电路实现方案。根据小波变换的特点,提出了把小波实时滤波融合于多抽样率转换中的信号处理方案,给出了多级抽取滤波器的设计方案以及在FPGA和DSP中的实现方案。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题研究的目的和意义
• 1.2 光纤陀螺的发展现状
• 1.3 光纤陀螺信号处理技术的研究现状
• 1.3.1 光纤陀螺随机误差分析技术
• 1.3.2 光纤陀螺建模与仿真技术
• 1.3.3 光纤陀螺信号的滤波方法
• 1.3.4 闭环光纤陀螺设计实现中的关键问题
• 1.4 小波分析的基本原理
• 1.5 论文的主要研究内容
• 第2章 干涉式光纤陀螺的工作原理
• 2.1 引言
• 2.2 萨格纳克效应
• 2.3 光纤陀螺的互易性
• 2.3.1 光纤环的互易性
• 2.3.2 装置的互易性
• 2.3.3 影响互易性的因素及解决条件
• 2.4 闭环光纤陀螺
• 2.4.1 方波偏置技术
• 2.4.2 阶梯波调制原理
• 2.5 光纤陀螺的性能指标
• 2.6 本章小结
• 第3章 光纤陀螺的随机误差特性分析方法
• 3.1 引言
• 3.2 Allan方差的基本原理
• 3.3 光纤陀螺的噪声来源
• 3.4 光纤陀螺的随机噪声特性分析
• 3.5 利用Allan方差分析光纤陀螺的随机误差特性
• 3.6 基于总方差的光纤陀螺随机误差特性分析方法
• 3.6.1 总方差的原理
• 3.6.2 总方差估计的置信度
• 3.6.3 光纤陀螺随机误差特性分析的总方差方法
• 3.6.4 基于总方差方法的光纤陀螺随机误差特性分析实验
• 3.7 基于＃1 理论方差的光纤陀螺随机误差特性分析方法
• 3.7.1 ＃1 理论方差的基本原理
• 3.7.2 ＃1 理论方差的偏差函数与等效自由度
• 3.7.3 基于＃1 理论方差的光纤陀螺随机误差分析方法
• 3.7.4 基于＃1 理论方差的光纤陀螺随机误差分析实验
• 3.8 本章小结
• 第4章 光纤陀螺建模与仿真研究
• 4.1 引言
• 4.2 动态建模与仿真
• 4.3 控制器参数对系统性能影响的仿真
• 4.4 光纤陀螺的随机建模
• 4.5 光纤陀螺的随机仿真方法
• 4.6 1/f噪声的仿真方法
• 4.6.1 1/f类噪声分形布朗运动表示
• 4.6.2 小波变换
• 4.6.3 1/f过程的频域特性
• 4.6.4 基于Shannon正交小波变换的1/f信号表示
• 4.7 随机仿真实验
• 4.8 本章小结
• 第5章 光纤陀螺输出信号的小波滤波方法研究
• 5.1 引言
• 5.2 基于小波分析的滤波方法
• 5.2.1 基于模极大值点的信号去噪方法
• 5.2.2 小波变换系数相关去噪方法
• 5.2.3 小波阈值去噪方法
• 5.3 正交小波变换的等效FIR滤波器形式
• 5.3.1 正交小波多层分解等效滤波器公式的推导
• 5.3.2 正交小波多层重构等效滤波器公式的推导
• 5.3.3 正交小波多层分解与重构的等效FIR滤波器公式
• 5.4 基于小波的等效FIR滤波算法的改进
• 5.5 光纤陀螺输出信号的小波滤波方法
• 5.6 光纤陀螺输出信号的实时小波滤波方法
• 5.7 光纤陀螺输出信号的小波滤波仿真实验
• 5.8 光纤陀螺输出信号的实时小波滤波实验
• 5.9 本章小结
• 第6章 光纤陀螺信号处理系统的设计与实现
• 6.1 引言
• 6.2 基于FPGA和DSP的光纤陀螺的信号处理系统
• 6.3 模拟电路单元的设计与实现
• 6.3.1 前置放大滤波电路设计
• 6.3.2 A/D、D/A转换电路设计
• 6.4 2π复位控制电路的设计
• 6.4.1 2π复位误差对光纤陀螺的影响
• 6.4.2 第二回路设计
• 6.5 死区消除问题
• 6.5.1 死区产生的原因
• 6.5.2 消除死区的方法
• 6.6 输出滤波器的多抽样率设计
• 6.6.1 信号抽取引起频率混叠
• 6.6.2 梳状带阻滤波器
• 6.6.3 多级抽取滤波器原理
• 6.6.4 抽取过程中的不管频带
• 6.7 融合了小波实时滤波的多抽样率转换的设计与实现
• 6.8 数字信号处理单元的实现
• 6.9 多抽样率转换中的小波抽取滤波算法的仿真实验
• 6.10 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读学位期间发表的学术论文
• 致谢
• 个人简历