论文摘要
本文将给出可解李三超系与幂零李三超系的一些基本概念和重要性质，讨论了李三超系与李超代数的关系．同时，给出二维复李三超系的分类，得到了一些区别于二维李超代数的一些重要性质．本文的主要结论如下：定理1设I为李三超系T的理想，则[T，I，I]也是T的理想．定理2设T是李三超系．1)设I1，I2是T的可解理想，则I1+I2也是T的可解理想．2)若T是有限维李三超系，则T中有唯一的极大可解理想R，使得I为T的可解理想，则I（?）R．定理3设I是李三超系T的理想．则1)有T的理想序列：I（?）I1（?）…（?）Ik（?）…，其中I1=I1=[T，I，I]，Ik+1=[T，Ik，I]+[T，I，Ik]．2) Ik（?）Ik，（?）k∈N．定理4设T是复2维李三系，且dim[T，T，T]=2．则有1) T是单李三系；2) T同构于下面的线性李三系