论文摘要
本文研究了两类方程组的Riemann-Hilbert 边值问题。在第一章中,研究了由双解析函数产生的一类n-阶椭圆型方程组的Riemann-Hilbert 边值问题,建立了其解的积分表示,并利用不动点原理证明了其解的存在性。在第二章中,通过引入多双曲数,用函数论的方法研究了一个双曲复变函数的超定双曲型方程组的解。在一般柱形域上,得到了它的Riemann-Hilbert 边值问题的可解条件,解的表示,唯一性和存在性。在第三章中,研究了四元数分析中有界域G 上,非齐次方程α′z u=f的分布解TG f的一些性质:当f ∈Lp（G）,1≤p≤4时,它属于空间Lαp （G）;当G 的边界S 分片光滑时,它还属于空间Lv （S）,还得到其Pompeiu 公式。
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