论文摘要
数字图像修复是指对数字图像中遗失或者破损的部分,利用未被损坏的图像信息,按照一定的规则修复,以使得修复后的图像接近或达到原图的视觉效果。图像修复技术已经被广泛应用于各个领域,包括文物的修复、犯罪现场的还原、医学图像的修复、电影胶片上划痕或污迹的去除等等。从数学的角度看,图像修复是一个病态问题,因为没有足够的信息能够保证唯一正确地恢复被损坏的部分。因此,研究者们从各个角度出发,提出了各种假设限定来解决这个问题。本文首先陈述了图像修复技术的研究背景、现状及存在的问题,接着介绍了图像修复的视觉心理学特点,并结合探讨了图像修复的基本原则。然后讨论和实现了两种经典的基于结构的图像修复方法,即Bertalmio等人提出的沿着等照度线方向扩散的图像修复方法(BSCB)和T.Chan等人提出的基于整体变分模型的图像修复方法(TV)。但由于这两种修复算法比较复杂,本文进而提出了基于形状逼近的一个图像修复简易方法,该方法将破损图像看作一个破损曲面,将图像修复视为曲面形状的逼近,根据破损面外围邻域的信息对破损区域进行曲面延拓,达到修复的目的。实验结果表明本方法在图像破损区域比较狭长,或其周围变化比较缓慢的情况下,修复效果比较理想。
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