三维网格模型简化算法研究

论文摘要

随着计算机图形学的发展以及计算机性能的提高,三维模型已成为继声音、图像、视频之后的第四种多媒体数据类型,在虚拟现实、动画游戏、生产制造等领域得到了广泛地使用和研究。三维数据采集和建模技术的飞速发展使三维模型的精度越来越高,数据量也随之飞速增长,给计算机的绘制、传输、编辑等系统都带来了巨大的压力。解决这些问题的一个途径就是对三维模型进行简化和多分辨率建模。由于三角形网格在三维模型的绘制和自由曲面的表示方面有其他方法不可比拟的优势,所以几何压缩的研究重点集中在三角形网格模型。所谓多边形网格(或简称为网格)就是一组多边形或“面”的集合,这些多边形共同构成了一个物体的表面。特别地,全部由三角形组成的多边形网格称为三角网格。国内外对网格模型的研究已取得了一系列成果:Lounsbery等提出基于小波分解理论的网格简化方法:Rossignac等提出了基于顶点聚类的网格简化方法;Schroeder等提出了基于顶点删除的网格简化方法:Hoppe等提出了基于边收缩的网格简化方法。近年来,也出现了一些针对模型特征的处理方法:Okuda提出了结合几何、纹理的递进编码方法:Fahn则利用二次误差提出了保留三角面片颜色和边界边的方法。我们可以看出,现有的三维网格简化算法存在以下两个问题:(1)现有的网格简化算法大多只考虑了模型的几何、拓扑信息和颜色、纹理等属性,没有考虑模型的封闭性问题。(2)在三维网格的实际应用中,用户可能只对网格的部分区域感兴趣,并希望该区域有较高的分辨率,而其它区域只要达到基本的视觉要求即可。但现有的网格简化算法对用户兴趣域和非用户兴趣域是同等对待的,不能满足用户兴趣域高分辨率的显示要求。针对以上问题,本文首先探讨了如何设计一种简单、有效的三维网格简化算法,它在保持模型几何封闭性的同时为原始模型生成了连续、多分辨率的模型文件。而后,针对用户只对网格部分区域感兴趣的情况,本文又提出了一种基于用户兴趣域的三维网络简化算法。本文主要有以下两个创新点:(1)设计了一种基于频度中心理论的三维模刑简化算法,它利用频度中心理论为三角网格中的每一条边计算权值,并通过比较边权的大小来确定边收缩操作的顺序。实验证明该算法能在模型的简化过程中有效地避免孤立面的产生,同时保证模型的逼真度。(2)提出了一种基于用户兴趣域的三维模型简化算法,它利用ROI编码思想,通过对三维网格的用户兴趣域建立ROI掩模,将原始网格划分为用户兴趣域和非用户兴趣域。在简化过程中,尽量避免用户兴趣域的边收缩,从而对用户兴趣域保持较高的分辨率。实验证明,该算法可以根据用户需求,在三维网格简化过程中,对用户兴趣域保持较高的分辨率,而降低其它区域的分辨率需求,在满足用户显示要求的前提下有效地节约存储空间。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 三维模型概述
• 1.1.1 三维模型的应用
• 1.1.2 三维模型简化的意义
• 1.2 三维网格模型简化技术概述
• 1.2.1 三维网格的简化
• 1.2.2 三维网格简化算法
• 1.2.3 三维网格的细节层次（LOD）及多分辨率建模
• 1.2.3.1 离散LOD模型
• 1.2.3.2 连续LOD模型
• 1.3 主要内容和创新点
• 1.4 论文结构
• 第二章 相关理论和技术
• 2.1 三维网格模型的获取
• 2.1.1 数据采集
• 2.1.2 数据配准
• 2.1.3 网格生成
• 2.1.4 去除噪音
• 2.1.5 纹理映射
• 2.2 三维网格简化算法研究背景
• 2.2.1 简化原则
• 2.2.2 常用误差度量方法
• 2.2.2.1 基于外观相似性的误差度量
• 2.2.2.2 基于几何相似性的误差度量
• 2.2.3 经典网格简化算法
• 2.2.3.1 静态简化算法
• 2.2.3.2 动态简化算法
• 2.2.4 渐进网格算法
• 第三章 保持几何封闭性的三维网格简化算法
• 3.1 三角形网格和PM的表示方法
• 3.1.1 三角形网格的表示方法
• 3.1.2 PM的表示方法
• 3.2 存在的问题
• 3.3 频度中心理论
• 3.4 保持几何封闭性的三维网格简化算法
• 3.4.1 网格简化的基本算法
• 3.4.2 网格边权的定义
• 3.4.3 边收缩操作的实现
• 3.4.4 本文算法的步骤
• 第四章 基于用户兴趣域的三维网格简化算法
• 4.1 ROI编码思想
• 4.2 基于ROI的三维网格简化算法
• 第五章 实验结果及分析
• 5.1 保持几何封闭性的三维网格简化实验
• 5.2 基于用户兴趣域的三维网格简化实验
• 第六章 结论与展望
• 6.1 总结
• 6.2 未来工作展望
• 参考文献
• 致谢
• 发表论文及参加项目