基于时间序列预测的最优估计方法研究

论文摘要

时间序列建模与预测是学术研究和工程等实际应用中最活跃的研究课题之一,在自动控制、航空、航天、航海、通信和工业生产过程等方面都有着广泛的应用。本文对时间序列建模与预测和最优估计算法进行研究,将最优估计方法及其改进算法应用于时间序列预测领域,通过最优估计思想优化其时间序列模型参数,达到提高时间序列预测精度的目的。本文以线性时间序列模型为依托,在对卡尔曼滤波递推参数估计方法进行研究的基础上,探讨了改进卡尔曼滤波的时间序列预测模型参数实时更新算法,包括扩展卡尔曼滤波(EKF)的时间序列模型参数更新方法、无味卡尔曼滤波(UKF)的时间序列模型参数更新方法,并通过实验对其提高精度的有效性进行了验证。本文采用粒子滤波技术对时间序列预测线性模型进行参数估计。首先对时间序列进行初步建模,将获得的参数作为粒子,对粒子加以一定的扰动,形成粒子集,依据观测值对模型参数进行状态转移,根据观测值和真实值的偏差获得粒子权重,从而得出逼近最优估计的状态转移模型参数。同时探讨了改进粒子滤波的时间序列预测模型参数实时更新算法,包括扩展卡尔曼粒子滤波(EPF)的时间序列模型参数更新方法,无味卡尔曼粒子滤波(UPF)的时间序列模型参数更新方法,核粒子滤波(KPF)的时间序列模型参数更新方法,并通过仿真实验对最优估计算法优化时间序列预测模型参数的可行性进行了分析。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 课题的研究目的和意义
• 1.2 时间序列预测的研究现状
• 1.3 本文主要的研究工作
• 1.4 本文的组织结构
• 第二章 时间序列预测模型参数估计理论研究
• 2.1 时间序列预测模型参数最优估计
• 2.1.1 求解参数估计初值
• 2.1.2 基于最小二乘的递推最优估计
• 2.2 线性时间序列预测模型局限性分析
• 2.3 时间序列预测模型参数估计方法研究
• 2.3.1 时间序列状态空间模型及贝叶斯估计
• 2.3.2 维纳滤波（WF）
• 2.3.3 基于卡尔曼滤波（KF）递推估计
• 2.3.4 基于粒子滤波递推估计（PF）
• 2.4 本章小结
• 第三章 基于改进卡尔曼滤波的预测模型参数实时更新算法研究
• 3.1 扩展卡尔曼滤波（EKF）的时间序列模型参数更新方法
• 3.2 无味卡尔曼滤波（UKF） 的时间序列模型参数更新方法
• 3.3 卡尔曼及其改进算法的时间序列预测模型参数更新性能分析
• 3.4 本章小结
• 第四章 基于改进粒子滤波的预测模型参数实时更新算法研究
• 4.1 扩展卡尔曼粒子滤波（EPF）的时间序列模型参数更新方法
• 4.2 无味卡尔曼粒子滤波（UPF）的时间序列模型参数更新方法
• 4.3 核粒子滤波（KPF）的时间序列模型参数更新方法
• 4.4 粒子滤波及其改进算法的时间序列预测模型参数更新性能分析
• 4.5 KF 和PF 的时间序列预测模型参数更新性能比较分析
• 4.6 本章小结
• 第五章 总结与展望
• 5.1 本文总结
• 5.2 研究展望
• 参考文献
• 发表论文和科研情况说明
• 致谢