基于支持向量机的间谐波参数估计方法研究

论文摘要

随着现代电力电子技术的发展,越来越多的非线性元件投入到电力系统当中,随之带来的谐波和间谐波问题使得电网中的电压电流波形畸变越来越严重,导致电能质量下降。尤其是具有时变性的间谐波,严重影响着电网的稳定安全运行,逐渐受到了人们的重视。本文在分析传统间谐波参数估计方法的优缺点基础上,将近年来一种新的机器学习方法——支持向量机理论运用到电力系统间谐波参数估计中,基于结构风险最小化,将间谐波参数估计问题转化为一个二次规划问题,寻找最优解。在详细介绍支持向量机相关理论的基础上,通过引入核函数将采样时间与采样值之间的非线性关系线性化,从而将支持向量机回归算法运用到电力系统间谐波参数估计当中;针对电力系统噪声信号的性质,选用二次ε-不敏感损失函数,提高算法的在噪声环境下的估计性能;利用迭代变权最小二乘法代替直接对二次规划问题寻优求解,克服了计算复杂度与序列时间长度成指数性增长的问题。根据空间谱估计理论,通过对采样数据的自相关矩阵进行特征值分解来划分信号子空间和噪声子空间,说明了ESPRIT算法的基本原理。利用对采样数据形成的HANKEL矩阵进行奇异值分解来划分信号子空间和噪声子空间,提出了ESPRIT算法的LS-ESPRIT和TLS-ESPRIT实现方式,并通过仿真分析将两种实现方式与传统实现方式进行对比,发现TLS-ESPRIT实现方式在间谐波频率参数估计中有着明显优势。从参数设置和信号特征等方面对影响TLS-ESPRIT算法性能的因素进行了仿真研究。针对单独使用支持向量机算法进行间谐波参数估计存在计算量较大,实时性较差等问题,提出支持向量机结合TLS-ESPRIT算法的间谐波参数估计方法。首先利用TLS-ESPRIT算法估计出信号的频率参数,在频率已知的情况下,再利用支持向量机来估计信号的幅值和相位参数,综合两种算法的优点。通过仿真分析验证了本文所提间谐波参数估计方法的有效性,具有工程实际应用前景。最后仿真分析了频率参数估计的准确性对支持向量机的影响,提出了频率参数估计方法与支持向量机相结合进行间谐波参数的必要条件。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 1 绪论
• 1.1 研究背景及意义
• 1.1.1 间谐波的定义
• 1.1.2 间谐波的主要来源
• 1.1.3 间谐波的危害
• 1.2 间谐波分析的国内外研究现状
• 1.3 本文的主要工作
• 2 统计学习理论与支持向量机
• 2.1 机器学习
• 2.2 统计学习理论
• 2.2.1 VC 维理论
• 2.2.2 推广误差边界
• 2.2.3 结构风险最小化
• 2.3 支持向量机
• 2.3.1 支持向量机回归算法
• 2.3.2 核函数
• 2.4 本章小结
• 3 基于支持向量机的间谐波参数估计
• 3.1 电网信号模型的建立
• 3.2 基于回归型SVM 的间谐波参数估计
• 3.2.1 间谐波参数估计原理
• 3.2.2 间谐波参数估计步骤
• 3.3 改进的SVM 间谐波参数估计
• 3.3.1 SVM 的迭代变权最小二乘求解
• 3.3.2 间谐波参数估计步骤
• 3.4 仿真分析
• 3.4.1 不含噪声情况下的参数估计
• 3.4.2 含噪声情况下的参数估计
• 3.5 本章小结
• 4 基于 ESPRIT 的间谐波频率参数估计
• 4.1 空间谱估计理论
• 4.1.1 时域信号到空域信号的转换
• 4.1.2 自相关矩阵的特征值分解
• 4.2 基于ESPRIT 的频率参数估计原理及实现
• 4.2.1 基于ESPRIT 的频率参数估计原理
• 4.2.2 基于ESPRIT 的频率参数估计实现
• 4.3 仿真分析
• 4.3.1 频率参数估计不同实现方式对比
• 4.3.2 TLS-ESPRIT 频率参数估计性能
• 4.3.3 TLS-ESPRIT 频率参数估计影响因素
• 4.4 本章小结
• 5 支持向量机结合 TLS-ESPRIT 的间谐波参数估计
• 5.1 单独使用SVM 参数估计存在的问题
• 5.1.1 SVM 参数估计的计算量分析
• 5.1.2 SVM 参数估计的实时性分析
• 5.2 支持向量机结合TLS-ESPRIT 的间谐波参数估计
• 5.2.1 算法的思路
• 5.2.2 算法估计精度分析
• 5.2.3 算法的计算量及实时性分析
• 5.3 仿真分析
• 5.3.1 算法的频率分辨率
• 5.3.2 实际数据分析
• 5.3.3 频率估计对SVM 的影响
• 5.4 本章小结
• 6 结论与展望
• 6.1 主要结论
• 6.2 后续研究工作的展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录
• A. 作者在攻读硕士学位期间发表的论文目录
• B. 作者在攻读硕士学位期间参与的科研项目目录