论文摘要
可转换债券(Convertible Bonds,简称可转债)是一种附有转换条件的公司债券,它赋予转债持有者一种转股选择权,使得转债持有人可以在规定的期限内按规定的转股价格将该转债转换成发债公司的普通股票。因此可转债是一种股票类衍生金融工具,介于普通债券和普通股票之间,兼具股权和债权双重属性。对于投资者来说,运用可转债他们可以获得“上不封顶,下可保底”的收益;而对于发行公司来说,由于发行债券的同时也出售一种隐含期权,便可以从中获得较低的融资成本。因此,从可转债诞生之日起就受到投资者和筹资者的广泛关注,也愈来愈受到全球资本市场的青睐,可转换债券已成为各国资本市场重要的不可或缺的组成部分。在我国,可转债市场的发展起步于20世纪90年代初期,经过了十多年的发展,无论是从发行数量还是发行规模上来讲,都取得了长足的进步,日益成为我国资本市场重要的补充部分。但是我国的转债发行者为了吸引更多的投资者,其条款趋于多样化,附加的众多条款使得定价研究不可能一劳永逸。特别是我国的可转债都附有特别向下修正条款,也就是说在一个特定的时间段,如果股票价格低于初始转换价格,就对转换价格进行重新设定,这点和重置期权有些类似。可转债中的重设条款对投资者很有吸引力,因为它保护了债券持有人在股价下跌时债券的价值,但是这也让可转债的定价变得更加复杂。本文针对我国市场上可转债都附有特别向下修正条款,也就是我们所说的重置,进行了专门的研究。在不存在信用风险,无风险利率为常数,股票无分红和债券利息在到期日才支付的假设下,可转债持有人不会提前转股,也就是说可转债是欧式的。而且由于在股价持续走低的情况下可以对转换价格进行重新设定,这样就提高了可转债的价值,也使得回售不容易发生。在这些前提下我们对单点和多点重置,以及带几何平均和算术平均的各种重置形式都给出了其解析解或是数值解。本文的内容包括六个部分:引言及第一章是本文的导论部分,提出了可转债的在国内外的发展状况,给出了可转债的定义、条款构成,分析了影响其价值的因素,并对国内外可转债相关理论的发展做了研究,总结了国内外理论界对带重置的可转债的价值分析方面所取得的研究成果。同时还给出了本文的研究思路、创新点以及文中要用到的一些基本定理。第二章首先完善了Toshikazu Kimura and Toshio Shinohara(2006)[17]对带单点重置的欧式可转债的讨论,给出了其价值的解析解,并对结果进行了分析。然后针对重置一般发生都不止一次的实际情况,给出了带多点重置的可转债的定价,并得到了其价值的解析解。第三章针对可转债条款中规定:在判断转换价格是否向下调整时的条件是一段时间股价的平均低于初始转换价格。分析了股价的几何平均的性质,得到了在股价服从几何布朗运动的假设下,其价格一段时间的几何平均也服从几何布朗运动。在这一结论的基础上,文中给出了带几何平均重置的可转债价值的解析解,并与普通单点重置的情形做了比较。第四章首先给出了Monte Carlo模拟的主要原理,然后应用第三章得到的关于几何平均重置的结论,应用带控制变量的Monte Carlo模拟的方法给出了带算术平均重置的可转债价值的数值解。并得出结论,对于可转债来说,用股价的几何平均或是算术平均来判断是否进行重置,两种情况下可转债价值的差异很小。最后对本文的研究做了小结,并给出了今后的研究方向。