基于LMI的集员估计算法在不确定系统中的研究及应用

论文摘要

在确定模型和噪声边界的情况下,Fogel和Huang提出了基于最优外定界椭球的集员估计方法,成为了集员估计理论的一个重要分支。通常情况下,运用各种方法所得到的系统模型仅能尽量精准地反映系统所具有的特性,并且系统模型的精确描述和复杂性存在着不可调和的矛盾。针对这种情况,过去一段时间的大量研究工作以系统模型精确可知为前提,集中探索了如何将不确定性隐藏在状态扰动和测量噪声中的问题。在此种假设下取得了大量成果,但假定本身存在着无法弥补的缺陷。本论文以半正定规划问题为主要框架,结合线性矩阵不等式形式的约束条件,对具有可参数化不确定离散系统的状态估计问题进行了深入研究。首先,将具有范数边界的可参数化不确定系统转化为线性分块表达式,从而将鲁棒技术引入状态估计问题。其次,根据外定界椭球集员估计算法的思想,以时间更新和测量更新为主要结构,在每一步更新过程中结合上一步的信息通过求解半正定规划问题从而得到状态估计值。本论文围绕线性系统,改进了用于可参数化不确定系统的外定界椭球算法。围绕非线性系统,同样采用时间更新和测量更新结构的半正定规划方法进行求解。在线性化过程中围绕状态估计值对非线性模型采用二阶泰勒展开公式,保留二次项的有效信息,从而提高算法的精确性。从实际需求考虑,本论文进一步将此算法应用于里程计传感器和视觉传感器组合而成的联合定位系统中,替代了传统的扩展卡尔曼滤波算法,实现了对移动机器人位姿的状态估计。针对以上三部分进行的仿真实验结果证明了算法的有效性,不但提高了状态估计的精度,更具意义的是增强了算法的鲁棒性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 状态估计与系统辨识概述
• 1.2.1 概念及相互关系
• 1.2.2 状态估计的研究现状
• 1.2.3 系统辨识的研究现状
• 1.2.4 系统辨识的新发展
• 1.3 集员估计概述
• 1.3.1 集员估计的相关概念
• 1.3.2 集员估计的分类
• 1.3.3 椭球集员估计的研究现状
• 1.4 论文结构
• 第二章 线性矩阵不等式及不确定系统模型概述
• 2.1 引言
• 2.2 线性矩阵不等式
• 2.2.1 线性矩阵不等式基本表述
• 2.2.2 线性矩阵不等式的转换关系
• 2.2.3 线性矩阵不等式的三类典型问题
• 2.2.4 线性矩阵不等式问题的求解算法
• 2.3 不确定系统模型概述
• 2.3.1 不确定系统模型的一般描述
• 2.3.2 不确定系统模型的分类
• 2.3.3 典型的线性分块表达式
• 2.4 最优外定界椭球集员估计算法概述
• 第三章 基于 LMI 的椭球集员估计算法在线性不确定系统中的研究
• 3.1 引言
• 3.2 问题描述
• 3.2.1 半正定规划
• 3.2.2 椭球集合描述
• 3.3 可参数化的线性不确定系统模型描述
• 3.3.1 线性分块表达式
• 3.3.2 二次约束条件
• 3.4 可参数化线性不确定系统下算法的状态估计过程
• 3.4.1 时间更新
• 3.4.2 测量更新
• 3.4.3 算法实现步骤
• 3.5 仿真算例
• 3.6 小结
• 第四章 基于 LMI 的椭球集员估计算法在非线性不确定系统中的研究
• 4.1 引言
• 4.2 系统模型描述
• 4.2.1 基本表达式
• 4.2.2 非线性函数变换
• 4.3 可参数化非线性不确定系统下算法的状态估计过程
• 4.3.1 时间更新
• 4.3.2 测量更新
• 4.3.3 算法实现步骤
• 4.4 仿真算例
• 4.5 小结
• 第五章 基于LMI的椭球集员估计算法在移动机器人定位中的应用研究
• 5.1 引言
• 5.2 移动机器人的坐标变换
• 5.3 里程计模型及误差分析
• 5.3.1 里程计模型的建立
• 5.3.2 里程计模型的误差分析
• 5.4 移动机器人定位系统建模
• 5.4.1 状态方程
• 5.4.2 测量方程
• 5.5 仿真实验
• 5.5.1 基于LMI 的集员估计算法在移动机器人中的实现步骤
• 5.5.2 实验结果与分析
• 5.6 小结
• 结论与展望
• 参考文献
• 致谢
• 附录A （攻读硕士学位期间发表论文目录）
• 长摘要