本文主要研究内容
作者杨丽霞（2019）在《时间尺度上约束力学系统的积分因子与守恒量研究》一文中研究指出：守恒量在数学、力学和物理学中具有重要的位置,近年来,寻找力学系统的守恒量一直是分析力学的重要方面。时间尺度是实数集上任意非空闭子集,这一理论很好地将连续动力学与离散动力学系统统一起来,为学者提供了有效的数学工具。相对于整数阶模型来说,用分数阶模型是能够更加准确的来刻画自然界中复杂的动力学行为。为了进一步寻找力学系统的守恒量,本文将用积分因子法来研究时间尺度理论上力学系统与分数阶力学系统的守恒量。具体内容如下:1.研究了时间尺度上Lagrange系统、Hamilton系统和Birkhoff系统的积分因子与守恒量,建立了该系统的积分因子定义与能量方程,构建了用积分因子法求解该系统守恒量的守恒定理。2.研究了时间尺度上非完整系统的积分因子与守恒量,建立了时间尺度上非完整系统的积分因子定义与能量方程,构建了用积分因子法求解时间尺度上非完整系统守恒量的守恒定理,并退化到一般情形。3.研究了分数阶Birkhoff系统的积分因子与守恒定理。在Riemann-Liouville导数的定义下,由分数阶Birkhoff系统运动微分方程的表达式,给出了分数阶Birkhoff系统运动微分方程的积分因子定义,从而构造了分数阶Birkhoff系统的守恒定理,并建立了该系统的广义Killing方程。4.研究了一类非完整系统的积分因子与守恒定理。基于按周期律拓展的分数阶积分的El-Nabulsi模型,给出该非完整系统运动微分方程的积分因子定义,建立该非完整系统的守恒定理和逆定理,并提出该非完整系统的广义Killing方程。
Abstract
shou heng liang zai shu xue 、li xue he wu li xue zhong ju you chong yao de wei zhi ,jin nian lai ,xun zhao li xue ji tong de shou heng liang yi zhi shi fen xi li xue de chong yao fang mian 。shi jian che du shi shi shu ji shang ren yi fei kong bi zi ji ,zhe yi li lun hen hao de jiang lian xu dong li xue yu li san dong li xue ji tong tong yi qi lai ,wei xue zhe di gong le you xiao de shu xue gong ju 。xiang dui yu zheng shu jie mo xing lai shui ,yong fen shu jie mo xing shi neng gou geng jia zhun que de lai ke hua zi ran jie zhong fu za de dong li xue hang wei 。wei le jin yi bu xun zhao li xue ji tong de shou heng liang ,ben wen jiang yong ji fen yin zi fa lai yan jiu shi jian che du li lun shang li xue ji tong yu fen shu jie li xue ji tong de shou heng liang 。ju ti nei rong ru xia :1.yan jiu le shi jian che du shang Lagrangeji tong 、Hamiltonji tong he Birkhoffji tong de ji fen yin zi yu shou heng liang ,jian li le gai ji tong de ji fen yin zi ding yi yu neng liang fang cheng ,gou jian le yong ji fen yin zi fa qiu jie gai ji tong shou heng liang de shou heng ding li 。2.yan jiu le shi jian che du shang fei wan zheng ji tong de ji fen yin zi yu shou heng liang ,jian li le shi jian che du shang fei wan zheng ji tong de ji fen yin zi ding yi yu neng liang fang cheng ,gou jian le yong ji fen yin zi fa qiu jie shi jian che du shang fei wan zheng ji tong shou heng liang de shou heng ding li ,bing tui hua dao yi ban qing xing 。3.yan jiu le fen shu jie Birkhoffji tong de ji fen yin zi yu shou heng ding li 。zai Riemann-Liouvilledao shu de ding yi xia ,you fen shu jie Birkhoffji tong yun dong wei fen fang cheng de biao da shi ,gei chu le fen shu jie Birkhoffji tong yun dong wei fen fang cheng de ji fen yin zi ding yi ,cong er gou zao le fen shu jie Birkhoffji tong de shou heng ding li ,bing jian li le gai ji tong de an yi Killingfang cheng 。4.yan jiu le yi lei fei wan zheng ji tong de ji fen yin zi yu shou heng ding li 。ji yu an zhou ji lv ta zhan de fen shu jie ji fen de El-Nabulsimo xing ,gei chu gai fei wan zheng ji tong yun dong wei fen fang cheng de ji fen yin zi ding yi ,jian li gai fei wan zheng ji tong de shou heng ding li he ni ding li ,bing di chu gai fei wan zheng ji tong de an yi Killingfang cheng 。
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自苏州科技大学的杨丽霞，发表于刊物苏州科技大学2019-09-18论文，是一篇关于时间尺度论文,分数阶系统论文,模型论文,非完整系统论文,积分因子论文,苏州科技大学2019-09-18论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自苏州科技大学2019-09-18论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
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